Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равна обратная матрица $Q^{-1}$ для матрицы $Q=\begin{pmatrix}11/15 & 2/15 & -2/3\\2/15 & 14/15 & 1/3\\2/3 & -1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$ ,

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$Q=\begin{pmatrix}11/15 & -2/15 & 2/3\\2/15 & 14/15 & 1/3\\-2/3 & 1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$

$Q=\begin{pmatrix}11/15 & 2/15 & 2/3\\-2/15 & 14/15 & -1/3\\-2/3 & 1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$ (Верный ответ)

$Q=\begin{pmatrix}11/15 & 2/15 & -2/3\\2/15 & 14/15 & 1/3\\2/3 & -1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$

$Q=\begin{pmatrix}11/15 & 2/15 & -2/3\\-2/15 & 14/15 & 1/3\\2/3 & 1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$

$Q=\begin{pmatrix}11/15 & -2/15 & 2/3\\2/15 & 14/15 & 1/3\\2/3 & 1/3 & -2/3\\\end{pmatrix}$

$Q=\begin{pmatrix}-11/15 & 2/15 & 2/3\\2/15 & 14/15 & 1/3\\2/3 & -1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$

$Q=\begin{pmatrix}-11/15 & 2/15 & 2/3\\2/15 & 14/15 & -1/3\\2/3 & 1/3 & 2/3\\\end{pmatrix}$

$Q=\begin{pmatrix}11/15 & 2/15 & 2/3\\-2/15 & 14/15 & 1/3\\2/3 & 1/3 & -2/3\\\end{pmatrix}$

Похожие вопросы

Чему равна матрица обратного перехода от базиса $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ к базису $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве $T_{3}$ : $f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ $g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$ ?

Чему равна матрица перехода от базиса $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ к базису $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве $T_{3}$ : $f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ $g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$ ?

Чему равны координаты элементов $f_{1}$ и $g_{3}$ в каждом из базисов, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве $T_{3}$ : $f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ $g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$ ?

Чему равны координаты элемента $у = 2\cdot f_{1} + 3\cdot f_{2} - f_{3}$ в базисе $g_{1}, g_{2}, g_{3}$ , базисы заданы своими координатами в линейном пространстве $T_{3}$ : $f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$ $g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$ ?

Чему равна обратная матрица для блочной матрицы $\begin{pmatrix}E_{k} & B \\\Theta & E_{l} \end{pmatrix}$ в компьютерной алгебре при условии, что Е^k и E^l — единичные матрицы k-го и l-го порядков, В — произвольная k х l матрица?

Чему равна размерность линейного пространства матриц

, для которых выполняется равенство $A\cdot X\cdot B=\Theta$ , где $A=\begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\\-1 & 0\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}2 & 2\\0 & 0\end{pmatrix},\Theta=\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$ ?

Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $X_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix},X_{2}=\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix},X_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},X_{4}=\begin{pmatrix}3\\4\\3\end{pmatrix}$ ?

Чему равна подстановка

из равенства AXB=C

, где $A=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\7 & 3 & 2 & 1 & 6 & 5 & 4\\\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\3 & 1 & 2 & 7 & 4 & 5 & 6\\\end{pmatrix},C=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\5 & 1 & 3 & 6 & 4 & 7 & 2\\\end{pmatrix}$ ?