База ответов ИНТУИТ

Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равна матрица линейного оператора \widehat A в правом ортонормированном базисе e_{1}, e_{2}, e_{3}, если у = ае_{1} + bе_{2} + се_{3}(а, b, с — заданные числа); у — фиксированный вектор линейного пространства V_{3}, \widehat A — оператор, действие которого на любой вектор x из V_{3} задается равенством \widehat А х = [х , у], где [х , у] — векторное произведение вектора x на вектор y?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\begin{pmatrix}1 & c & -b\\-c & 1 & a\\b & -a & 0\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & c & -b\\-c & 1 & a\\b & -a & 1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}-1 & c & -b\\-c & -1 & a\\b & -a & -1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & c & -b\\-c & 0 & a\\b & -a & 1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0 & c & -b\\-c & 0 & a\\b & -a & 1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & c & -b\\-c & 0 & a\\b & -a & 0\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0 & c & -b\\-c & 1 & a\\b & -a & 0\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0 & c & -b\\-c & 1 & a\\b & -a & 1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0 & c & -b\\-c & 0 & a\\b & -a & 0\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Чему равна матрица линейного оператора \widehat A в базисе е_{1}, е_{1} + е_{2}, е_{1} + е_{2} + е_{3}, е_{1} + е_{2} + е_{3} + e_{4}, если матрица данного линейного оператора \widehat A в базисе e_{1}, e_{2}, e_{3}, e_{4} имеет вид: A_{e} = \begin{pmatrix}1 & 2 & 0 & 1\\3 & 0 & -1 & 2\\2 & 5 & 3 & 1\\1 & 2 & 1 & 3\\\end{pmatrix}?
Чему равна матрица линейного оператора \widehat A в базисе e_{1}, e_{3}, e_{2}, e_{4}, если матрица данного линейного оператора \widehat A в базисе e_{1}, e_{2}, e_{3}, e_{4} имеет вид: A_{e} = \begin{pmatrix}1 & 2 & 0 & 1\\3 & 0 & -1 & 2\\2 & 5 & 3 & 1\\1 & 2 & 1 & 3\\\end{pmatrix}?
Чему равна матрица обратного перехода Q^{-1}от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица обратного перехода Q^{-1}от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', -k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', -k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица оператора \widehat A_{1} \widehat A_{2}, где \widehat A_{k} - оператор поворота на угол \varphi_{k} в пространстве V_{2} векторов на плоскости?
Чему равна матрица оператора \widehat A^{-1}, где \widehat A_{k} - оператор поворота на угол \varphi_{k} в пространстве V_{2} векторов на плоскости?
Чему равна матрица оператора дифференцирования (оператора \widehat D) в пространстве P_{2} многочленов степени, не превосходящей 2, в базисе 1, 1 + x, 1 + х + x^{2}?
Чему равна матрица оператора дифференцирования (оператора \widehat D) в пространстве P_{2} многочленов степени, не превосходящей 2, в базисе 1, x, x^{2}?