База ответов ИНТУИТ

Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', -k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\0 & 0 & -1\\\end{pmatrix}$$(Верный ответ)
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 1\\0 & 0 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\0 & 1 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\0 & -1 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\-1 & 0 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\0 & 0 & 1\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 1\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\0 & 0 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & -1\\0 & 0 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & 0\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\1 & 0 & 0\\\end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix}cos\varphi & -sin\varphi & -1\\sin\varphi & cos\varphi & 0\\0 & 0 & 0\\\end{pmatrix}$$
Похожие вопросы
Чему равна матрица обратного перехода Q^{-1}от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', -k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица обратного перехода Q^{-1}от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица Q перехода от ортонормированного базиса i, j, k в пространстве V_{3} геометрических векторов к базису i', j', k, где векторы i', j' получаются соответственно из векторов i и j поворотом их на угол \varphiв плоскости этих векторов?
Чему равна матрица линейного оператора \widehat A в правом ортонормированном базисе e_{1}, e_{2}, e_{3}, если у = ае_{1} + bе_{2} + се_{3}(а, b, с — заданные числа); у — фиксированный вектор линейного пространства V_{3}, \widehat A — оператор, действие которого на любой вектор x из V_{3} задается равенством \widehat А х = [х , у], где [х , у] — векторное произведение вектора x на вектор y?
Чему равна матрица оператора \widehat A^{-1}, где \widehat A_{k} - оператор поворота на угол \varphi_{k} в пространстве V_{2} векторов на плоскости?
Чему равна матрица оператора \widehat A_{1} \widehat A_{2}, где \widehat A_{k} - оператор поворота на угол \varphi_{k} в пространстве V_{2} векторов на плоскости?
Чему равна матрица обратного перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равна матрица перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равна матрица обратного перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, где f_{1} = i + j + k, f_{2} = i - j + k, f_{3} = 2\cdot i + 3\cdot k, g_{1} = i - j + k, g_{2} = 2\cdot i - j - k, g_{3} = 3\cdot i - 2\cdot j + k?
Чему равно nдля подпространства многочленов р(х)из P_{n}, удовлетворяющих условию р(0) = 0, которое изоморфно пространству T_{6}?