Введение в математику

Утверждение: $\forall \varepsilon >0, \exists \delta>0:|\Delta x|=|x-x_0| <\delta \Rightarrow |\Delta y|=|f(x)-f(x_0)| < \varepsilon$ означает факт:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

непрерывности функции в точке x₀(Верный ответ)

стремления функции к нулю в точке x₀

существования бесконечного предела в точке x₀

Похожие вопросы

В списке равенств $(x \sin x)' = (x+1) \sin x$ , $(\frac{x}{x-1})^{\prime} = \frac{2x-1}{x-1}$ , $(\sin x^2)' = 2x \cos x$ , (xe^x+1)' = (x+1)e^x

неправильно вычисленных производных всего:

Количество тождеств в списке $\lim\limits_{x\to 0} \frac{\sin{x}}{x} =1$ , $\lim\limits_{x\to 0} (1+\frac{1}{x}) =e$ , $\lim\limits_{x\to 0}(1+x)^{1/x} =e$ , $\lim\limits_{x\to \infty} (1+x)^{1/x} =\infty$ , $\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos{x}}{x} =0$ равно всего:

Количество расходящихся рядов в списке $\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i}{i^2+1}$ , $\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i^2+1}{i}$ , $\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i^3}{(i+1)^2}$ равно:

Для матриц $A=\begin{Vmatrix}2&3\\1&0\end{Vmatrix}$ $B=\begin{Vmatrix}0&1\\-1&2\end{Vmatrix}$ $C=\begin{Vmatrix}1&1\\2&0\end{Vmatrix}$ матрица D=А+2В–3С равна:

Для матриц $A=\begin{Vmatrix}2&3\\1&0\end{Vmatrix}$ $B=\begin{Vmatrix}0&1\\-1&2\end{Vmatrix}$ $C=\begin{Vmatrix}1&1\\2&0\end{Vmatrix}$ матрица D=2А+В–С равна:

Завершите утверждение: "Если функция f(x.y) имеет экстремум в точке $(x_0,y_0) \in D(f)$ то:

Произведение матриц $A=\begin{Vmatrix}7&0&2\\2&3&1\end{Vmatrix}$ и $B=\begin{Vmatrix}2&7\\3&0\\1&2\end{Vmatrix}$ равно:

Произведение матриц $A=\begin{Vmatrix}1&0&2\\2&1&1\end{Vmatrix}$ и $B=\begin{Vmatrix}2&1\\1&0\\1&2\end{Vmatrix}$ равно:

Формула $P(|x–b|>a) \le c/(a^2n)$ выражает:

Введение в математику

Утверждение: означает факт:

Утверждение: $\forall \varepsilon >0, \exists \delta>0:|\Delta x|=|x-x_0| <\delta \Rightarrow |\Delta y|=|f(x)-f(x_0)| < \varepsilon$ означает факт: