База ответов ИНТУИТ

Введение в математику - ответы

Количество вопросов - 218

По признаку Даламбера для ряда
\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i}{i^2+1}

Формула
K= \frac{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} \left(x_i - \bar x\right)^3}{\left(\sqrt{ \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2\right)^3}
называется формулой коэффициента:

Математический n–мерный вектор – это любой:

В списке эквивалентностей
sinx \sim соsx, tgx \sim x, arcsinx \sim x, arctgx \sim x, 1–cosx \sim x^2/2, log_a(1+x) \sim x, a^x–1\sim axlna,
правильных записей при малых значениях x (то есть для x стремящихся к нулю) всего:

Дедуктивное доказательство наиболее широко впервые использовалось в:

Для матриц A=\begin{Vmatrix}2&3\\1&0\end{Vmatrix}B=\begin{Vmatrix}0&1\\-1&2\end{Vmatrix}C=\begin{Vmatrix}1&1\\2&0\end{Vmatrix} матрица D=2А+В–С равна:

Произведение матриц A=\begin{Vmatrix}7&0&2\\2&3&1\end{Vmatrix} и B=\begin{Vmatrix}2&7\\3&0\\1&2\end{Vmatrix} равно:

Для постановки задачи Коши для уравнения y'=f(x,y) необходимо задать:

Верны включения одной совокупности в другие совокупности вида:

Аппроксимация – задача нахождения функции f(x), принимающей значения заданной табличной функции F(x):

Первообразной для функции f(x)=x+sinx является функция:

Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей X(2\times 3) =\begin{Vmatrix}1&6&8\\3&2&4\end{Vmatrix} будет определяться проигрышем, равным:

Для матриц A=\begin{Vmatrix}2&3\\1&0\end{Vmatrix}B=\begin{Vmatrix}0&1\\-1&2\end{Vmatrix}C=\begin{Vmatrix}1&1\\2&0\end{Vmatrix} матрица D=А+2В–3С равна:

Граф, который является связным и не имеет циклов, называется:

Смежные вершины на графе – это две вершины, которые:

Наибольший вклад в развитие математики древности внесли ученые следующих стран:

Утверждение: \forall \varepsilon >0, \exists \delta>0:|\Delta x|=|x-x_0| <\delta \Rightarrow |\Delta y|=|f(x)-f(x_0)| < \varepsilon означает факт:

Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до двух точек А(1;0) и В(0;1) равно 5 единиц, задает:

Интеграл \int \frac{e^xdx}{\sqrt{1-e^{2x}}} равен выражению:

Если направление связей вершин имеет значение, то граф называется:

Для проверки существования и типа экстремума функции f(x,y) в точке (x0,y0) необходимо вычислить знак выражения вида:

Главная роль и значение математики в современном мире, в основном, состоит в том, что математика:

Меньшая полуось гиперболы 9x2-y2=9 равна:

Модуль вектора – это:

Функция y=f(x) дифференцируема в произвольной точке x из D(f), если:

Функция y=sin(x/5) на промежутке (-\pi/2, \pi/2) :

Мировоззренческая роль математики позволяет:

Классической задачей линейного программирования не является:

Окрестностью нуля радиуса 0,1 будет промежуток вида:

В списке функции: f(x)=x2, g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при x \to 0 приведено всего бесконечно малых:

Математика - это:

Мировоззренческая роль математики в обществе, познании и природе состоит, в основном, в том, что она позволяет:

Эстетическая роль математики состоит, в основном, в том, что она изучает:

Неверно включение одной совокупности в другую вида:

В списке чисел и совокупностей вида: \sqrt{3} \in R, 3 \in R, -1,5 \in Z, \sqrt{3} -1 \in Q, 3 \in N приведено всего неправильных записей (включений):

Окрестностью радиуса, равного 0,01, для числа 2 будет промежуток вида:

Монотонной, ограниченной снизу является числовая последовательность:

В списке (–2; 4,6; 3; 0,0;\sqrt{46}; 1/3) перечислено рациональных чисел всего:

Если векторы x=(2,a,4), y=(b,0,c) равны, то получаем равенства:

Числовая ось – это прямая, имеющая атрибут:

Если векторы x=(2,a,0), y=(b,1,c) равны, то получаем равенства:

Связь декартовых (x,y) и полярных координат (\rho ,\varphi) одной и той же точки задается соотношениями:

Соответствие – это:

В списке: y=|x|, y=1+х+x2, y=x, y=х+cos(x–90°), y=x3 число четных и нечетных функций равно, соответственно:

В списке: y=sinx, y=x2, y=x, y=cosx, y=x3 число четных и нечетных функций равно, соответственно:

Период функции y=sinx равен:

Верно утверждение:

Граф – это всегда:

Связным взвешенным графом называется граф, у которого:

Деревом называется граф, который:

Сетевой график – это:

Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до точек А(2;2) и В(2;4) равно 4 единицам, задает:

Большая полуось эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} =1 равна:

Направляющий орт некоторой заданной прямой L – это вектор:

Количество тождеств в списке \lim\limits_{x\to 0} \frac{\sin{x}}{x} =1,\lim\limits_{x\to 0} (1+\frac{1}{x}) =e ,\lim\limits_{x\to 0}(1+x)^{1/x} =e ,\lim\limits_{x\to \infty} (1+x)^{1/x} =\infty ,\lim\limits_{x\to 0} \frac{\cos{x}}{x} =0 равно всего:

Предел \lim\limits_{x\to \infty}(1+\frac{1}{x})^{x} равен величине:

Число а – предел последовательности {xn}, если:

Угловым коэффициентом касательной к графику функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) будет значение:

В списке равенств (xcosx)' = (1-x) cosx, (\frac{x}{x+1})^{\prime} = \frac{1}{x+1}, (sinx2)' = 2xcosx, (xex+1)' = (x+1)ex правильно вычисленных производных всего:

В списке: ux, uy , uxx , uxy, uyy , uyx производных произвольной функции u=u(x,y) тождественных производных всего:

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 имеет вид:

Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) , если выполнено условие:

Отметьте правильные равенства:

Производная интеграла \frac{d}{dx} \int\limits_a^x \sin{t}dt равна выражению:

Формула интегрирования по частям имеет вид:

Из нижеследующих формул ошибочна:

Количество правильных соотношений в списке равенств вида: 2^n=C_n^0+C_n^1+ ... +C_n^n, C_n^m = C_n^{n-m}, C_n^1 + C_n^m=C_n^{m+1}, C_n^m = \frac{n!}{m!(m-n)!} будет максимально равно:

Выражение \prod\limits_{i=1}^{3} \sum\limits_{j=1}^i x_i x_j^i тождественно равно выражению вида:

Несправедлива формула вида:

Справедлива формула вида:

Значения A_3^2, P_4, C_5^3 соответственно, равны:

Транспонированная к матрице A=\begin{Vmatrix}2&3&1\\7&0&2\end{Vmatrix} матрица будет иметь вид:

Произведение матриц A=\begin{Vmatrix}1&0&2\\2&1&1\end{Vmatrix} и B=\begin{Vmatrix}2&1\\1&0\\1&2\end{Vmatrix} равно:

Евклидово, метрическое пространство – это пространство:

Верна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :

Ряд
\sum\limits_{i=1}^{\infty} a_i
называется сходящимся, если существует:

Количество расходящихся рядов в списке \sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i}{i^2+1}, \sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i^2+1}{i}, \sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{i^3}{(i+1)^2} равно:

Методом бисекции можно отделить корень уравнения x3–x+2=0, x \in [–3;2] на отрезке:

Метод «золотого сечения» позволяет находить:

Если множество содержит любой отрезок, соединяющий любые две точки множества, то оно называется:

Классической задачей линейного программирования является:

Целевая функция – это функция, для которой всегда ищем значение:

Неправильно утверждение:

К мерам рассеяния относятся оценки:

Неточно утверждение:

Если событие произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:

Одномерное нормальное распределение имеет вид:

Теория игр не изучает формализации и модели:

Если xij – выигрыш игрока А, выбравшего i-ую стратегию игры при j-ой стратегии игрока В, то их взаимодействие описывается правилами:

Принять окончательное решение можно по критерию оценки решения:

Игра с конечным числом возможных стратегий называется игрой:

К математическим методам оптимизации не относится метод (группа методов):

Матричной игрой называется игра с:

Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до точек А(1;3) и В(1;0) равно 3 единицам, задает:

Для численных методов общими являются принципы:

Математика в современном мире применяется для:

Сумма
\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} |x_i - \bar x|
дает значение:

Какая форма представления графа на компьютере является наиболее эффективной при обработке?

Правило дифференцирования частного от двух функции выражено формулой:

Неверна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :

Формула вида \int f(x)g^{\prime}(x)dx =f(x)g(x) - \int g(x)f^{\prime}(x)dx называется формулой:

Производная интеграла \frac{d}{dx} \int\limits_x^b f(t)dt равна выражению:

Рекуррентной последовательностью может служить последовательность вида:

Наиболее экономный (по числу действий с вершинами и ребрами) способ представления графа – это:

Отметьте неверное утверждение:

Уравнение Беллмана задает:

Схема Эйлера для решения задачи Коши: y'(x)=f(x,y), y0=y(x0) имеет вид:

Множество решений системы линейных неравенств на плоскости – это всегда:

Числа 2^{2^n}+1 вида называются числами:

Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей X(2\times 5) =\begin{Vmatrix}3&6&3&5&7\\4&5&6&1&9\end{Vmatrix}, будет игрой:

Если X=[0;3], Y=[3;0], то f: X\to Y будет:

В списке равенств (x sinx)' = (x+1) sinx, (\frac{x}{x-1})^{\prime} = \frac{2x-1}{x-1}, (sinx2)' = 2x cosx, (xex+1)' = (x+1)ex правильно вычисленных производных всего:

Определенный интеграл приближенно можно вычислить по формуле:

Ряд
\sum\limits_{i=1}^{\infty} 3^i

Монотонно ограниченной не является числовая последовательность вида:

Если событие произошло 40 раз в серии из 100 независимых испытаний, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:

Регрессионная зависимость – это зависимость, определяемая для случайного ряда чисел вместе с оценкой:

Геометрическим графом называется структура:

Количество неправильных соотношений в списке равенств: 2^n=C_n^0+C_n^1+ ... +C_n^n, C_n^m = C_n^{n-m}, C_n^1 + C_n^m=C_n^{m+1}, C_n^m = \frac{n!}{m!(m-n)!} будет максимально равно:

Отличительной особенностью математики является, в основном, то, что она в различных системах (как реальных, так и идеальных) выявляет, описывает и изучает:

Математика – это наука:

Окрестностью числа 3 радиуса, равного 0,001, будет промежуток вида:

Если дана точка М(1;0) на плоскости, то ее полярные координаты будут равны:

Функция y=sin(x)+cos(x) на промежутке [–90^{\circ}; 90^{\circ}]:

В списке функций: y=10cosx, y=1+x+x3, y=x–3, y=ex монотонных на [0;1] функций всего:

В списке функций: y=sinx, y=ctgx, y=x, y=ex монотонных на [0;1] функций всего:

Графы, как правило, менее удобно обрабатывать, если они заданы:

Число дуг в пути определяет:

Путь на графе – это некоторая последовательность связанных друг с другом дуг, у которых:

Действительная полуось гиперболы 9x2 - y2 = 9 равна:

В списке функции: f(x)=x2, g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при x \to 0 приведено бесконечно больших всего:

Выражение \sqrt[n]{1+y} -1 при y стремящемся к нулю эквивалентно выражению:

Отметьте неправильные эквивалентности при х стремящемся к нулю:

Функция y=f(x) непрерывна в точке x_0 \in D(f), если выполнено условие:

Из утверждения: \exists \varepsilon >0, \forall \delta>0:|\Delta x|=|x-x_0| <\delta \Rightarrow |\Delta y|=|f(x)-f(x_0)| > \varepsilon следует факт:

Производной функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:

В списке равенств (x \sin x)' = (x+1) \sin x, (\frac{x}{x-1})^{\prime} = \frac{2x-1}{x-1}, (\sin x^2)' = 2x \cos x, (xe^x+1)' = (x+1)e^x неправильно вычисленных производных всего:

Завершите утверждение: "Если функция f(x.y) имеет экстремум в точке (x_0,y_0) \in D(f) то:

В списке: uxxy, uxy, uyy, uyx производных произвольной функции u(x,y) тождественных между собой производных всего:

Отметьте правильные равенства:

Индукцией называется метод получения:

Метод, при котором реализуется схема А(1) \to A(n–1) \to A(n) доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:

Рекурсия – это процедура:

Формула n! \approx \sqrt{2 \pi n} (\frac{n}{e})^n носит название формулы:

Транспонированная к матрице A=\begin{Vmatrix}2&3&3\\3&6&2\end{Vmatrix} матрица имеет вид:

Определитель A=\begin{vmatrix}4&4&1&0\\2&1&2&0\\3&2&1&1\\2&1&1&1\end{vmatrix} равен:

Собственное число матрицы А(n \times n) – это такое число с , для которого:

Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее значения:

Необходимое условие сходимости выполнено лишь для ряда:

Интерполирование – задача нахождения функции f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):

Метод «золотого сечения» – это метод:

Если S_1 \cap S_2= \emptyset, то события S1 и S2:

Формула P(|x–b|>a) \le c/(a^2n) выражает:

Принятие решений – это:

Теорией игр называется:

Решение уравнения y'=xy равно:

Все к числу сводили представители философской школы:

Для матрицы A=\begin{Vmatrix}2&3&0\\1&1&2\\0&2&1\end{Vmatrix} значение det(A) равно:

Собственный вектор матрицы А(n\times n) , соответствующий собственному числу с, – это вектор x, для которого:

Если вероятности двух несовместимых событий А и В равны 0,1 и 0,3, то вероятность того, что произойдет одно из этих событий, равна:

Вектор а=(4,2,3,0,–1) имеет всего координат:

Правильно утверждение:

Обратная к матрице A=\begin{Vmatrix}2&1\\3&2\end{Vmatrix} матрица имеет вид:

Если направление связей вершин не имеет значения, то граф называется:

Производная интеграла \frac{d}{dx} \int\limits_a^x f(t)dt равна выражению:

Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей X(2\times 4) =\begin{Vmatrix}3&6&3&5\\4&5&6&1\end{Vmatrix}, будет:

Дедукцией называется метод получения:

Формула Ньютона-Лейбница для функции f(x) на отрезке интегрирования [a;b] имеет вид:

Пифагорийская школа математиков сводила все к:

Культурная роль математики состоит в том, что она:

Если при измерении некоторого пути в 100 м получено значение 101 м, то относительная погрешность измерения равна:

Вектор x=(1,0,2) расположен полностью:

Если X=[–2;5], Y=[0;2], то f: X\to Y будет:

Период функции y=tgx равен:

Геометрическое место точек, отстоящих от точки О(0;0) на расстоянии 5 единиц, задает линию, называемую:

Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до двух точек А(1;0) и В(0;1) равно 5, задает:

Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(0;1) и до прямой х=1 , задает:

Число а называется пределом функции f(x) при x \to x_0, x\in D(f) если выполнено условие:

Правило дифференцирования произведения двух функций выражено формулой вида:

Отметьте несобственные интегралы:

Определитель матрицы A=\begin{Vmatrix}2&3\\4&1\end{Vmatrix} будет равен:

Для матрицы A=\begin{Vmatrix}2&0&2\\3&1&2\\0&5&-1\end{Vmatrix} значение det(A) равно:

Радиус сходимости степенного ряда – число R такое, что:

Принять окончательное решение нельзя по критерию оценки решения:

Система принятия решений – это:

Отметьте собственные интегралы:

Прямоугольная система координат определена:

Если при измерении некоторого пути в 1 км. получено значение 1001 м., то абсолютная погрешность измерения равна:

Общее решение уравнения y''+2y'–8y=0 равно:

Предел \lim\limits_{x\to 0}(1+x)^{1/x} равен величине:

В списке чисел и совокупностей вида: \sqrt{3} \in R, 3 \in R, -1,5 \in Z, \sqrt{3} -1 \in Q, 3 \in N приведено всего правильных записей (включений):

Верно включение одной совокупности в другую совокупность вида:

В списке чисел и совокупностей вида: \sqrt{3} \in R, \sqrt{\pi} \in Q, -1,5 \in Z, 1,3(3) \in Q, \sqrt{3} -1 \in Q, 3 \in N приведено всего правильных записей (включений):

Если дана точка М(0;1) на декартовой плоскости, то ее полярные координаты равны:

Радиус-вектор точки А(2;1;0) в пространстве (x,y,z) представим в виде разложения вида:

Вектор x=(1,2,0) расположен целиком:

Утверждение, что для наличия экстремума функции y=f(x) в некоторой точке необходимо, чтобы производная в этой точке была равна нулю называется теоремой:

Отметьте правильные равенства:

Числа вида 1, 3, 7, 15, 31, … называются числами:

Выпуклое множество – это множество, содержащее:

Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей X(2\times 3) =\begin{Vmatrix}1&6&8\\3&2&4\end{Vmatrix} будет определяться выигрышем, равным:

Истоки зарождения математики восходят к:

Формула
\bar x= \frac{ \sum\limits_{i=1}^{n} x_i \omega_i}{ \sum\limits_{i=1}^{n} \omega_i}
называется формулой:

Неверно утверждение

Монотонно ограниченной сверху является числовая последовательность вида:

Модуль вектора АВ, где А(0;1), В(4;4), равен:

Функции задаются:

Верно утверждение:

Длиной пути на графе называется:

Геометрическое место точек, отстоящих от точки А(1;2) на расстоянии 2 единицы, задает:

Если среднее случайного ряда равно 10, а дисперсия равна 1, то вероятность уклонения больше, чем на 2, будет равна:

Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(1;0) и прямой y=3 , задает:

Ряд
\sum\limits_{i=0}^{\infty} a^i

Меньшая полуось эллипса \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} =1 равна:

Решение уравнения y'=x+y равно:

Для функции z=(x cosy)' первые производные равны, соответственно:

Выражение \prod\limits_{i=1}^{3} \sum\limits_{j=1}^i x_j^i тождественно равно выражению вида:

Для постановки задачи Дирихле для уравнения y''=f(x,y) необходимо задать: