База ответов ИНТУИТ

Введение в математические модели механики сплошных сред

<<- Назад к вопросам

В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти компоненту p_n^1 вектора {p_n}

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
p_n^1 \approx -200Па
p_n^1 \approx 213Па(Верный ответ)
p_n^1 \approx 300Па
Похожие вопросы
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти компоненту p_n^2 вектора {p_n}
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти компоненту p_n^3 вектора {p_n}
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти угол \theta между {p_n} и n
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти косинус угла \theta между {p_n} и n
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти величину |{p_n}|
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти величину нормального напряжения {p_{nn}}
В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   {100} & {100} & {160}  \\   {100} & 0 & { - 150}  \\   {160} & { - 150} & { - 60}  \\\end{array}} \right) Для площадки с нормалью {n_1} = \frac{1}{2},{n_2} = \frac{1}{2},{n_3} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}, найти величину касательного напряжения {p_{n\tau }}
В точке М в декартовой системе координат компоненты тензора напряжений заданы матрицей: ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}   8 & 0 & { - 4}  \\   0 & 5 & 0  \\   { - 4} & 0 & 4  \\\end{array}} \right) Определить вектор напряжений {p_n} на площадке с нормалью n = \frac{1}{3}{e_1} - \frac{2}{3}{e_2} + \frac{2}{3}{e_3}
Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: {p_{11}} = {p_{22}} = {p_{33}} = 0,{p_{12}} = {p_{13}} =  - {p_{23}} = 1. Здесь значения {p_{ij}} отнесены к некоторому характерному значению напряжения {p_0} и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент {p_3} тензора напряжений
Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: {p_{11}} = {p_{22}} = {p_{33}} = 0,{p_{12}} = {p_{13}} =  - {p_{23}} = 1. Здесь значения {p_{ij}} отнесены к некоторому характерному значению напряжения {p_0} и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент {p_1} тензора напряжений