Введение в математические модели механики сплошных сред

Вычислить компоненту $e_{11}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$e_{11}^{(d)} = \frac{{3A + B}}{3}$

$e_{11}^{(d)} = \frac{{2A - B}}{3}$ (Верный ответ)

$e_{11}^{(d)} = \frac{{A - B}}{4}$

Похожие вопросы

Вычислить компоненту $e_{22}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где A,B = const

Вычислить компоненту $e_{33}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где A,B = const

Вычислить компоненту ${e_{11}}$ тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где A,B = const

Вычислить компоненту ${e_{22}}$ тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = A{x_1}$ , ${\upsilon _2} = B{x_2}$ , ${\upsilon _3} = 0$ , где A,B = const

Вычислить компоненту $e_{11}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = \alpha t{x_1}$ , ${\upsilon _2} = {\upsilon _3} = 0$ , где $\alpha = const$

Вычислить компоненту $e_{22}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = \alpha t{x_1}$ , ${\upsilon _2} = {\upsilon _3} = 0$ , где $\alpha = const$

Вычислить компоненту $e_{33}^{(d)}$ девиатора тензора скоростей деформаций $e_{ij}^{(d)} = {e_{ij}} - \frac{1}{3}{e_{kk}}{\delta _{ij}}$ в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = \alpha t{x_1}$ , ${\upsilon _2} = {\upsilon _3} = 0$ , где $\alpha = const$

Вычислить компоненту ${e_{11}}$ тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = \alpha t{x_1}$ , ${\upsilon _2} = {\upsilon _3} = 0$ , где $\alpha = const$

Вычислить компоненту ${e_{13}}$ тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ${\upsilon _1} = \beta t{x_3}$ , ${\upsilon _2} = {\upsilon _3} = 0$ , где $\beta = const$

Вычислить компоненту ${e_{31}}$ тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат $({x_i})$ для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты: ${\upsilon _1} = \frac{{2{x_2}}}{t}$ , ${\upsilon _2} = \frac{{2{x_1}}}{t}$ , ${\upsilon _3} = 0$