Введение в математический анализ

Если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , то предел последовательности $\{ a_n \cdot b_n \}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$A \cdot B$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Даны две сходящиеся последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , причем $b_n \neq 0 \enskip \forall n, B \neq 0$ . Тогда предел последовательности $\{ \frac {a_n} {b_n} \}$

Если последовательность $\{a_n\}$ возрастает и ее точная верхняя грань $sup a_n = A < +\infty$ , то предел последовательности $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

Если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = A, a_n \leq c_n \leq b_n \enskip \forall n$ , то последовательность $\{ c_n \}$

Если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = A, a_n \leq c_n \leq b_n \enskip \forall n$ , то последовательность $\{c_n\}$

Вычислить предел данной последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {n^3-1} {1-n^2}}$

Вычислить предел данной последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {n^3-1} {3n^2+4}}$

Вычислить предел данной последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac {2} {n^2}}$

Введение в математический анализ

Если , то предел последовательности

Если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , то предел последовательности $\{ a_n \cdot b_n \}$