Если последовательность возрастает и ее точная верхняя грань , то предел последовательности равен

Если последовательность такова, что интервал при любом содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел равен

Если последовательность такова, что неравенство выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел равен

Если последовательность убывает и ее точная нижняя грань то предел последовательности

Если последовательность возрастает, то ее неограниченность означает, что равен

Последовательность монотонно возрастает, а убывает, причем и . Тогда по принципу вложенных отрезков

Если последовательность убывает, то ее неограниченность означает, что равен

Последовательность называется бесконечно малой, если равен

Если последовательность является бесконечно малой, а - ограниченной ( ) , то равен

Если последовательность является бесконечно малой, причем , тогда равен

Если последовательность является бесконечно большой, причем . Тогда равен