Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно большой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ . Тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac 1 {a_1}$

(Верный ответ)

$\infty$

Похожие вопросы

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ , тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

По определению, последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно большой ( $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty$ ) , если $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

Последовательность $\{a_n\}$ монотонно возрастает, а $\{b_n\}$ убывает, причем $a_n < b_n \, \forall n$ и $\lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0$ . Тогда по принципу вложенных отрезков

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Даны две сходящиеся последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , причем $b_n \neq 0 \enskip \forall n, B \neq 0$ . Тогда предел последовательности $\{ \frac {a_n} {b_n} \}$

Если последовательность $\{a_n\}$ возрастает и ее точная верхняя грань $sup a_n = A < +\infty$ , то предел последовательности $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно малой, если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty$ , то

Введение в математический анализ

Если последовательность является бесконечно большой, причем . Тогда равен

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно большой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ . Тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен