Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\overline{\exists} \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}}$ .Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\alpha (x), \beta (x)$ эквивалентны

не сравнимы(Верный ответ)

$\alpha (x)$ более высокого порядка, чем $\beta (x)$

$\beta (x)$ более высокого порядка, чем $\alpha (x)$

$\alpha (x), \beta (x)$ одного порядка

Похожие вопросы

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty$ , то

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 1$ . Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}} = 0$ . Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq 0$ . Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $x \in x_0$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 0$ . Тогда

Если $\alpha (x), \beta (x)$ и $\gamma (x) = \alpha (x) - \beta (x)$ - б.м.ф. при $x \to x_0$ . Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы $\alpha (x) \sim \beta (x)$

Если $\alpha (x), \beta (x)$ - бесконечно малые функции при $x \to a$ , то $\lim\limits_{x \to a} {(\alpha (x) + \beta (x))}$

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Введение в математический анализ

Пусть б.м.ф. при и .Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\overline{\exists} \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}}$ .Тогда