База ответов ИНТУИТ

Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Если \alpha (x), \beta (x) и \gamma (x) = \alpha (x) - \beta (x) - б.м.ф. при x \to x_0. Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы \alpha (x) \sim \beta (x)

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
\gamma (x) = o(\alpha (x))(Верный ответ)
\gamma (x) = o(\beta (x))(Верный ответ)
\beta (x) = o(\gamma (x))
\alpha (x) = o(\gamma (x))
Похожие вопросы
Если \alpha (x), \beta (x) - б.м.ф. при x \to x_0, \alpha (x) \sim \beta (x) и \gamma (x) = \alpha (x) - \beta (x), то
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty, то
Пусть \alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x) - бесконечно малые при x \to x_0 функции, причём \alpha (x) \sim \alpha_1 (x) и \beta (x) \sim \beta_1 (x). Если \exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq \infty, то
Если \alpha (x), \beta (x) - б.м.ф. при x \to x_0, \gamma (x) = \alpha (x) - \beta (x) и \gamma (x) = o(\alpha (x)), то
Если \alpha (x), \beta (x) - бесконечно малые функции при x \to a, то \lim\limits_{x \to a} {(\alpha (x) + \beta (x))}
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при x \in x_0 и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 0. Тогда
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \overline{\exists} \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}}.Тогда 
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}} = 0. Тогда
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 1. Тогда
Пусть \alpha (x), \beta (x) б.м.ф. при \limits_{x \to x_0} и \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq 0. Тогда