Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Последовательность $\{a_n\}$ , у которой существуют хотя бы два различных частичных предела и , $a \neq b$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

сходится к

сходится к $c \neq a, c \neq b$

расходится(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Последовательность $\{a_n\}$ монотонно возрастает, а $\{b_n\}$ убывает, причем $a_n < b_n \, \forall n$ и $\lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0$ . Тогда по принципу вложенных отрезков

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Какое свойство функции f(x)

в некоторой окрестности точки

является необходимым для существования конечного предела f(x)

в точке

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ , тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

Введение в математический анализ

Последовательность , у которой существуют хотя бы два различных частичных предела и ,

Последовательность $\{a_n\}$ , у которой существуют хотя бы два различных частичных предела и , $a \neq b$