Введение в математический анализ

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to a} f(x) \neq A$ , если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\exists \varepsilon > 0 \, \forall \delta (\varepsilon) > 0 : \exists x \neq a |x-a| < \varepsilon \Rightarrow |f(x) - A| > \delta$

$\exists \varepsilon > 0 \, \forall \delta (\varepsilon) > 0 : \exists x \neq a |x-a| < \delta \Rightarrow |f(x) - A| > \varepsilon$ (Верный ответ)

$\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x \neq a |x-a| < \varepsilon \Rightarrow |f(x) - A| < \delta$

$\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x \neq a |x-a| < \delta \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon$

Похожие вопросы

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to a} f(x) = A$ , если

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to -1} f(x) = 1$ , если $\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x \neq -1$

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to -3} f(x) = -2$ , если $\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x \neq -3$

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to 1} f(x) = 5$ , если $\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta (\varepsilon) > 0 : \forall x \neq 1$

По определению $(\Delta)$ , функция f(x)

называется непрерывной в точке x_0

, если $\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\Delta y}$

По определению, $\lim\limits_{x \to -\infty} {f(x)} = A$ , если

По определению, $\lim\limits_{x \to +\infty} {f(x)} = A$ , если

По определению, $\lim\limits_{x \to \infty} {f(x)} = A$ , если

По определению, последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно большой ( $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty$ ) , если $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

По определению (Гейне), функция f(x)

называется непрерывной в точке x_0

, если $\forall \{x_n\} \to x_0$ , соответствующая $\{f(x_n)\}$

Введение в математический анализ

По определению (Коши),, если

По определению (Коши), $\lim\limits_{x \to a} f(x) \neq A$ , если