Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

По определению $(\Delta)$ , функция называется непрерывной в точке , если $\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\Delta y}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

не существует

равен

f(x_0)

равен

(Верный ответ)

равен $A \neq 0$

Похожие вопросы

По определению $(\varepsilon - \delta)$ , функция f(x)

f(x)

называется непрерывной в точке x_0

x_0

, если

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

непрерывна в точке x_0

x_0

и

f(x_0) < 0

,то $\exists \delta > 0 : \forall x \in U(\delta , x_0)$

Перейти

По определению (Гейне), функция f(x)

f(x)

называется непрерывной в точке x_0

x_0

, если $\forall \{x_n\} \to x_0$ , соответствующая $\{f(x_n)\}$

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a$

Перейти

По определению, функция f(x)

f(x)

называется непрерывной в точке x_0

x_0

, если

Перейти

Пусть для функции f(x)

f(x)

выполнено условие $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists \delta (\varepsilon): \forall x',x'' \in (a,b) \enskip |x' - x''| < \delta \Rightarrow |f(x') - f(x'')| < \varepsilon$ . Это означает, что функция f(x)

f(x)

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Перейти

Пусть

f(x)

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

f(x)

Перейти

Пусть

f(x)

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет конечный предел в точке

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти