Пусть задана задача нелинейного программирования: минимизировать f(x1,...,xn) при условиях h1(x1,...,xn) = 0;h2(x1,...,xn) = 0;...............hm(x1,...,xn) = 0.
Допустим, что существует такая точка x*, в которой достигается относительный экстремум данной задачи. Если ранг матрицы I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n в точке x* равен m, то существуют m чисел λ1,...,λn, не все из которых равны нулю одновременно, и при которых:
(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
∇f(x*) + Σλi∇hi(x) = 0, i = 1,...,m (Верный ответ)
∇f(x*) + Σλi∇hi(x) ≥ 0, i = 1,...,m
∇f(x*) + Σλi∇hi(x) < 0, i = 1,...,m.