Введение в математическое программирование

Что из ниже перечисленного является ограничением в виде равенства?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

f(x)

h_k(x)=0

g_i(x)≥0(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть n – мерный вектор x является псевдопланом, для которого выполняются условия: Δj ≥ 0, j=1,...,n;. Тогда справедливы равенства:

Чему будет равен условный минимум x, при заданной функции f(x)=(x-3)²→min, с ограничением х≥9?

Чему будет равен условный минимум x, при заданной функции f(x)=(x-4)²→min, с ограничением х≥4?

Чему будет равен условный минимум x, при заданной функции f(x)=(x-2)²→min, с ограничением х≥4?

Пусть задача сформулирована в виде:максимизировать $\sum c_i x_i, \; i=1,\ldots,n$ при условиях

$\begin{aligned}& a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \ldots + a_{1n}x_n = b_1 \\& a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \ldots + a_{2n}x_n = b_2 \\& \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\& a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \ldots + a_{mn}x_n = b_n, \; x_1 \ge 0, x_2 \ge 0, \ldots, x_n \ge 0 .\end{aligned}$

Данная форма записи является:

Пусть функции g_i(x), i=1,...,m имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве Rⁿ, содержащем точку x^*. Если для функции f(x) ограничения g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m удовлетворяют условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что Δf(x^*) + Σλ_iΔg_i(x^*) = 0;Σλ_ig_i(x^*) = 0, λ_i ≥ 0, i = 1,...,m является:

Пусть функции g_i(x), i=1,...,m имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве Rⁿ, содержащем точку x^*. Если x^* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), то существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что справедливы соотношения:

Пусть некоторое открытое множество Rⁿ содержит точку x^*. Известно, что x^* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях g_i(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δg_i(x^*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ₁,...,λ_m, что Δf(x^*) + Σλ_iΔg_i(x^*) = 0;Σλ_ig_i(x^*) = 0, λ_i ≥ 0, i = 1,...,m. Тогда функции g_i(x), i = 1,...,m:

Запись задачи линейного программирования в виде

$\begin{aligned}& a_1 x - b_i \ge 0, \; i \in I_1 \\& a_i x - b_i = 0, \; i \in I_2 \\& x_j \ge 0, \; j \in J_1\end{aligned}$

представляет собой:

Запись задачи линейного программирования в виде

$\begin{aligned}& \omega = cx \rightarrow \min \\& Ax \ge b \\& x \ge 0\end{aligned}$