Какое из следующих выражений задает примитивно рекурсивное описание функции f(x) = 2x² ?

Какое из следующих выражений задает примитивно рекурсивное описание функции f(x) = (x+1)² ?

Какое из следующих выражений задает примитивно рекурсивное описание функции f(x) = x² + x?

Пусть функция rm(x, y) = y mod x равна остатку от деления y на x ( rm(0,y)=y )Какое из следующих выражений определяет число dn(x) различных делителей числа x, отличных от 1 и самого x?

Пусть c₂(x, y) = 2^x(2y+1) -1 - это функция нумерации пар, а c₂₁(z) и c₂₂(z) - это соответствующие обратные функции такие, что c₂(c₂₁(z), c₂₂(z)) = z для всех z. Примитивную рекурсивность этих функций можно использовать для установления рекурсивности функций, значения которых на аргументе (y+1) зависят от их значений в двух предыдущих точках y-1 и yРассмотрим функцию F(x), заданную равенствами:F(0) = 1, F(1) = 1, F(y+2) = F(y) + F(y+1) . Положим G(y) = c₂(F(y), F(y+1))Так какF(y) = c₂₁(G(y)), то для доказательства примитивной рекурсивности F достаточно установить примитивную рекурсивность GОпределите, какая из следующих примитивных рекурсий задает G

Пусть c₂(x, y) = 2^x(2y+1) -1 - это функция нумерации пар, а c₂₁(z) и c₂₂(z) - это соответствующие обратные функции такие, что c₂(c₂₁(z), c₂₂(z)) = z для всех z. Примитивную рекурсивность этих функций можно использовать для установления рекурсивности функций, значения которых на аргументе (y+1) зависят от их значений в двух предыдущих точках y-1 и y. Рассмотрим функцию F(x), заданную равенствами:F(0) = 0, F(1) = 1, F(y+2) = F(y) + F(y+1) +1. Положим G(y) = c₂(F(y), F(y+1)). Так какF(y) = c₂₁(G(y)), то для доказательства примитивной рекурсивности F достаточно установить примитивную рекурсивность G. Определите, какая из следующих примитивных рекурсий задает G.

Пусть функция rm(x, y) = y mod x равна остатку от деления y на x ( rm(0,y)=y), а функция p(n) принимает значение 1, если число n простое, и равна 0 для составных n (p(0)=p(1)=0, p(2)=p(3)=1, …). Какое из следующих выражений определяет число dp(x) различных простых делителей числа x?

Пусть функция rm(x, y) = y mod x равна остатку от деления y на x ( rm(0,y)=y), а функция p(n) принимает значение 1, если число n простое, и равна 0 для составных n (p(0)=p(1)=0, p(2)=p(3)=1, …). Какое из следующих выражений определяет при x >1 число mp(x), равное произведению различных простых делителей числа x? Например, mp(2)=mp(4)=mp(8) =2, mp(12)=2x3=6, … (Пусть mp(0)=mp(1)=1).

Пусть c₂(x, y) = 2^x(2y+1) -1 - это функция нумерации пар, а c₂₁(z) и c₂₂(z) - это соответствующие обратные функции такие, что c₂(c₂₁(z), c₂₂(z)) = z для всех z. Примитивную рекурсивность этих функций можно использовать для установления рекурсивности функций, значения которых на аргументе (y+1) зависят от их значений в двух предыдущих точках y-1 и y. Рассмотрим функцию F(x), заданную равенствами:F(0) = 1, F(1) = 2, F(y+2) = F(y) × F(y+1). Положим G(y) = c₂(F(y), F(y+1)). Так какF(y) = c₂₁(G(y)), то для доказательства примитивной рекурсивности F достаточно установить примитивную рекурсивность G. Определите, какая из следующих примитивных рекурсий задает G.

Обозначим через minus(x,y) функцию "усеченного" вычитания,равную (x – y) при x ≥ y и 0 – в противном случае. Для какой из следующих функций f(x,y) выражение μy [ f(x,y)= 0] задает функцию F(x) = [ log₂ (x+1) ] (целая часть двоичного логарифма x+1) ?

Обозначим через minus(x,y) функцию "усеченного" вычитания,равную (x – y) при x ≥ y и 0 – в противном случае. Для какой из следующих функций f(x,y, i) выражение μi [ f(x,y,i)= 0] задает функцию F(x,y) = [ y/x ] (целая часть частного от деления y на x) ?