База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Даны три независимые в совокупности случайные величины \xi_1, \xi_2, \xi_3 с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Найдите P(\xi_1 + \xi_2 + \xi_3 = 3).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\frac{2^3}{2!}e^{-2}
2^3 e^{-6}
\frac{6^3}{3!}e^{-6}
(Верный ответ)
\frac{3^6}{6!}e^{-3}
Похожие вопросы
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n
в смысле сходимости почти наверное.
Даны пять независимых в совокупности случайных величин \xi_1, \ldots , \xi_5 с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Найдите P(\xi_1+\ldots+\xi_5 = 10).
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром \alpha = 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром \alpha = 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.
Даны шесть независимых в совокупности случайных величин \xi_1, \ldots , \xi_6 с одним и тем же распределением Бернулли с параметром 1/2. Найдите P(\xi_1+\ldots+\xi_6 = 5).
Даны пять независимых в совокупности случайных величин \xi_1, \ldots , \xi_5 с одним и тем же распределением Бернулли с параметром 1/2. Найдите P(\xi_1+\ldots+\xi_5 = 3).
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами m = 3\text{ и }p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами m = 3\text{ и }p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.