База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с показательным распределением с параметром \alpha = 2, S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность \frac{2S_n-n}{\sqrt{n}} слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
N_{0, 1/2}
N_{0, 1}
(Верный ответ)
N_{0, 4}
I_0
N_{0, 1/4}
Похожие вопросы
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Бернулли с параметром p = 1/2. Пусть S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность \frac{S_n-n/2}{\sqrt{n}} слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Пуассона с параметром \lambda = 2, S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность \frac{S_n-2n}{\sqrt{n}} слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с показательным распределением с параметром \alpha = 2, S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность S_n/n слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с равномерным распределением на отрезке [-1, 1], S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность \frac{S_n}{\sqrt{n}} слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с биномиальным распределением с параметрами m = 8, p = 1/2. Пусть S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность \frac{S_n-4n}{\sqrt{n}} слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с распределением Пуассона с параметром \lambda = 2, S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность S_n/n слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с биномиальным распределением с параметрами m = 4, p = 1/2. Пусть S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность S_n/n слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с нормальным распределением с параметрами a = 2, \sigma^2 = 1. Пусть S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность S_n/n слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Дана последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с равномерным распределением на отрезке [-1, 1], S_n - сумма первых n случайных величин в этой последовательности. Последовательность S_n/n слабо сходится к некоторому распределению. Найдите это распределение.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром \alpha = 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.