База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Дана последовательность случайных величин \xi_n\stackrel{P}{\to}\xi. Выберите достаточные условия для сходимости E\xi_n\to E\xi.

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
\xi_n\text{ принимает только значения 0 и 1 для любого n}(Верный ответ)
|\xi_n|<100\text{ п.н. для любого n}(Верный ответ)
не требуется никаких дополнительных условий
E\xi_n^4<C\text{ для любого n}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Дана последовательность случайных величин \xi_n\stackrel{P}{\to}\xi. Выберите достаточные условия для сходимости E\xi_n\to E\xi.
Дана последовательность случайных величин \xi_n\stackrel{P}{\to}\xi. Выберите достаточные условия для сходимости E\xi_n\to E\xi.
Дана последовательность случайных величин \xi_n\stackrel{P}{\to}\xi. Выберите достаточные условия для сходимости E\xi_n\to E\xi.
Дана последовательность случайных величин \xi_n\stackrel{P}{\to}\xi. Выберите достаточные условия для сходимости E\xi_n\to E\xi.
Дана последовательность случайных величин \xi_1, \xi_2, \ldots со следующими распределениями: для любого n
P(\xi_n=n)=\frac 1n,\quad P(\xi_n=-2)=\frac 1n,\quad P(\xi_n=2)=1-\frac 2n.
Найдите предел последовательности \xi_n в смысле сходимости по вероятности.
Дана последовательность случайных величин \xi_1, \xi_2, \ldots со следующими распределениями: для любого n
P(\xi_n=n^2)=\frac 1n,\quad P(\xi_n=1)=1-\frac 1n.
Найдите предел последовательности \xi_n в смысле сходимости по вероятности.
Дана последовательность случайных величин \xi_1, \xi_2, \ldots со следующими распределениями: для любого n
P(\xi_n=\sqrt{n})=\frac 1n,\quad P(\xi_n=2)=\frac 1n,\quad P\left(\xi_n=1-\frac 1n\right)=1-\frac 2n.
Найдите предел последовательности \xi_n в смысле сходимости по вероятности.
Дана последовательность случайных величин \xi_1, \xi_2, \ldots со следующими распределениями: для любого n
P(\xi_n=1)=\frac 1n,\quad P(\xi_n=-1)=\frac 1n,\quad P\left(\xi_n=\frac 1n\right)=1-\frac 2n.
Найдите предел последовательности \xi_n в смысле сходимости по вероятности.
Дана последовательность случайных величин \xi_1, \xi_2, \ldots со следующими распределениями: для любого n
P(\xi_n=\sqrt{n})=\frac 1n,\quad P(\xi_n=2)=\frac 1n,\quad P\left(\xi_n=\frac 1{\sqrt{n}}\right)=1-\frac 2n.
Найдите предел последовательности \xi_n в смысле сходимости по вероятности.
На некотором вероятностном пространстве задана последовательность случайных величин \xi_n. Известно, что последовательность их характеристических функций сходится при всех t к характеристической функции \varphi(t)=exp(it). Какой вывод можно сделать о поведении последовательности случайных величин \xi_n?