По матрице смежности, данной ниже подсчитать полустепень захода второй вершины d_t(х₂)

1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1

По матрице смежности, данной ниже подсчитать полустепень исхода второй вершины d_o(х₂)

1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1

По матрице смежности, данной ниже подсчитать количество петель графа.

1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1

Выполнить операцию нахождения кольцевой суммы G₁ ⊕ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 1 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 1 0 1 0

Матрица смежности G2 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 0 0 0 0

a X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 0 0

б X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 0 X2 0 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 0 0 1 X5 0 1 0 1 0

в X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 1 0 1 0

По матрице инциденций найти полустепени захода для Х₂

	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
X1	2	-1	1	0	1	0	1	0	0	0
X2	0	1	-1	1	0	0	0	0	0	0
X3	0	0	0	-1	-1	1	0	1	0	0
X4	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	0
X5	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1
X6	0	0	0	0	0	-1	0	0	0	1

Выполнить операцию пересечения G₁ ∩ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 1 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 1 0 1 0

Матрица смежности G2 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 0 0 0 0

a X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 0 0

б X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 0 X2 0 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 0 0 1 X5 0 1 0 1 0

в X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 1 0 1 0

Выполнить операцию объединения G₁ ∪ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 1 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 1 0 1 0

Матрица смежности G2 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 0 0 0 0

a X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 0 0

б X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 0 X2 0 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 0 0 1 X5 0 1 0 1 0

в X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 1 0 1 0

Для графа G = (X, A), представленного на рисунке 1, описать матрицей смежности порожденный подграф {х₁,х₂,х₃,х₄,х₅}

а X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 1 0 0 0 X2 0 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 1 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 1 0 0

b X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 1 0 0 0 X2 0 0 1 0 1 X3 0 0 0 1 1 X4 0 0 0 1 0 X5 0 0 1 1 0

c X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 1 0 0 0 X2 0 0 1 0 1 X3 0 0 0 1 1 X4 0 0 0 0 0 X5 0 0 1 0 0

Для графа G = (X, A) , представленного на рисунке 1, описать матрицей смежности порожденный подграф {х₂,х₃, х₄,х₅, х₆}

а X2 X3 X4 X5 X6 X2 0 1 0 1 0 X3 0 0 1 1 0 X4 0 0 0 0 1 X5 0 1 0 0 0 X6 0 0 1 0 0

b X2 X3 X4 X5 X6 X2 0 1 0 0 0 X3 0 0 1 1 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 1 0 X6 1 0 0 1 0

c X2 X3 X4 X5 X6 X2 0 1 0 0 0 X3 0 0 1 0 1 X4 0 0 0 0 1 X5 0 1 0 0 1 X6 1 0 1 0 0

Для графа G = (X, A) , представленного на рисунке 1, описать матрицей смежности порожденный подграф {х₁,х₂,х₃, ,х₅, х₇}

а X1 X2 X3 X5 X7 X1 0 1 0 0 0 X2 0 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 1 X5 0 0 1 0 0 X7 0 0 1 0 0

b X1 X2 X3 X5 X7 X1 0 1 0 0 0 X2 0 0 1 1 0 X3 0 0 0 1 0 X5 0 0 1 0 0 X7 1 0 0 1 0

c X1 X2 X3 X5 X7 X1 0 1 0 0 0 X2 0 0 1 0 1 X3 0 0 0 1 1 X5 0 0 0 0 1 X7 1 0 1 0 0

Для графа G₁, показанном на рисунке 1, выполнить операцию отождествления двух вершин (х₁,х₂). Верно ли результат представлен матрицей смежности ниже?

	X(1,2)	X3	X4	X5
X(1,2)	1		1	1
X3
X4		1
X5	1		1