По матрице смежности, данной ниже подсчитать количество петель графа.

1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1

По матрице смежности, данной ниже подсчитать полустепень исхода второй вершины d_o(х₂)

1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1

По матрице смежности, данной ниже подсчитать полустепень захода второй вершины d_t(х₂)

1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	1
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1

Выполнить операцию нахождения кольцевой суммы G₁ ⊕ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 1 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 1 0 1 0

Матрица смежности G2 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 0 0 0 0

a X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 0 0

б X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 0 X2 0 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 0 0 1 X5 0 1 0 1 0

в X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 1 0 1 0

Выполнить операцию объединения G₁ ∪ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 1 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 1 0 1 0

Матрица смежности G2 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 0 0 0 0

a X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 0 0

б X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 0 X2 0 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 0 0 1 X5 0 1 0 1 0

в X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 1 0 1 0

Выполнить операцию пересечения G₁ ∩ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 1 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 1 0 1 0

Матрица смежности G2 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 0 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 0 0 0 0

a X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 X4 0 0 1 0 0 X5 0 0 0 0 0

б X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 0 X2 0 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 0 0 1 X5 0 1 0 1 0

в X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 0 0 0 1 X2 1 0 1 1 1 X3 0 0 0 0 0 X4 0 1 1 0 1 X5 0 1 0 1 0

Соответствует ли матрица инциденций матрице смежности (обе матрицы представлены ниже):

матрица инциденций

	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
X1	1	-1	1	0	1	0	1	0	0	0
X2	0	1	-1	1	0	0	0	0	0	0
X3	0	0	0	-1	-1	1	0	1	0	0
X4	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	0
X5	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1
X6	0	0	0	0	0	-1	0	0	0	1

матрица смежности

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X1	1	1	1	1	0	0
X2	1	0	1	0	0	0
X3	0	0	0	1	0	1
X4	0	0	0	0	1	0
X5	0	0	0	0	0	0
X6	0	0	0	0	1	0

Для графа, представленного на рисунке, данаматрица смежности. Верно ли представлен граф?

матрица смежности

	X1	X2	X3	X4
X1	1	1	0	0
X2	0	0	1	1
X3	0	0	0	0
X4	1	1	1	0

Найти максимальный сильно связанный подграф, включающий вершину C, для графа, матрица смежности которого представлена ниже

	A	B	C	D	E	F	G	K
A	1	1	0	0	1	0	0	0
B	0	0	1	0	1	1	0	0
C	0	0	1	0	1	0	0	0
D	0	0	0	0	0	0	0	1
E	0	0	0	0	0	1	0	0
F	1	0	0	0	0	0	1	0
G	0	0	0	0	0	0	0	1
K	0	0	0	1	0	0	0	0

Найти максимальный сильно связанный подграф, включающий вершину Е, для графа, матрица смежности которого представлена ниже

	A	B	C	D	E	F	G	K
A	1	1	0	0	1	0	0	0
B	0	0	1	0	1	1	0	0
C	0	0	1	0	1	0	0	0
D	0	0	0	0	0	0	0	1
E	0	0	0	0	0	1	0	0
F	1	0	0	0	0	0	1	0
G	0	0	0	0	0	0	0	1
K	0	0	0	1	0	0	0	0

Найти максимальный сильно связанный подграф, включающий вершину F, для графа, матрица смежности которого представлена ниже

	A	B	C	D	E	F	G	K
A	1	1	0	0	1	0	0	0
B	0	0	1	0	1	1	0	0
C	0	0	1	0	1	0	0	0
D	0	0	0	0	0	0	0	1
E	0	0	0	0	0	1	0	0
F	1	0	0	0	0	0	1	0
G	0	0	0	0	0	0	0	1
K	0	0	0	1	0	0	0	0