База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Какая формула определяет количество сочетаний из n элементов по k с повторениями?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}
\overline {A}_n^k=n^k
\overline{C}_n^k=\frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!}(Верный ответ)
C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}
Похожие вопросы
Какая формула определяет количество сочетаний из n элементов по k без повторений?
Имеется множество объектов A=\left \{a_1,a_2,...,a_n,...,a_{2n}\right\}, из которого выбираются сочетания по n элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество V_k, в котором ровно k элементов принадлежат A=\left \{a_1,a_2,...,a_n\right\}.Найдите мощность V_k.
Какая формула определяет количество размещений из n элементов по k без повторений?
Имеется множество объектов A=\left \{a_1,a_2,...,a_n,...,a_{2n}\right\}, из которого выбираются сочетания по n элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество V_m, в котором ровно m элементов принадлежат A=\left \{a_{n+1},a_{n+2},...,a_{2n}\right\}.Найдите мощность V_m.
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
Чему равна P(\mu_n=k) вероятность ровно k успехов в n испытаниях по схеме Бернулли, если вероятность успеха в одном испытании p зависит от количества испытаний n, зависимость p\sim\frac \lambda n, где постоянная \lambda >0?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что является наиболее точной верхней оценкой мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно | {\cal F}\cap{\cal A}|?
Как называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества, если элементы выбираются с повторениями?