Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Какова точная оценка количества унициклических графов ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$U_n=\frac{1}{2}\cdot n^{n-\frac{1}{2}}\cdot\sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1}\left(1-\frac{j}{n}\right)$

$U_n=\frac{1}{2}\cdot n^{n-\frac{1}{2}}\cdot\prod\limits_{r=3}^{n}\sum\limits_{j=1}^{r-1}\left(1-\frac{j}{n}\right)$

$U_n=\frac{1}{2}\cdot n^{n-1}\cdot\prod\limits_{r=3}^{n}\sum\limits_{j=1}^{r-1}\left(1-\frac{j}{n}\right)$

$U_n=\frac{1}{2}\cdot n^{n-1}\cdot\sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1}\left(1-\frac{j}{n}\right)$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Какова точная оценка количества унициклических графов U_n

U_n

?

Перейти

Какова асимптотическая оценка количества унициклических графов U_n

U_n

?

Перейти

При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах, величина $\sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)$ заменяется на сумму двух слагаемых $S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)$ Чему равна асимптотическая оценка S_2

S_2

?

Перейти

При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах, величина $\sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)$ заменяется на сумму двух слагаемых $S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)$ Чему равна асимптотическая оценка S_1

S_1

?

Перейти

В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах $U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r)$ выражение C_n^k

C_n^k

показывает...

Перейти

В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах $U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r)$ выражение F(n,r)

F(n,r)

показывает...

Перейти

В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах $U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r)$ выражение $\frac{(r-1)!} {2}$ показывает...

Перейти

В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах $U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot r \cdot n^{n-1-r}$ выражение $r \cdot n^{n-1-r}$ показывает...

Перейти

В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах $U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r)$ выражение $C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2}$ показывает...

Перейти

Рассмотрим множество $\Omega_n$ - множество всех графов на

вершинах. Чему равно отношение количества графов $G\in \Omega_n$ , для которых кликовое число w(G)

w(G)

больше $2 \log_2 n$ к мощности множества $\Omega_n$ если $n\rightarrow\infty$

Перейти