Какая формула эквивалентна следующему высказыванию относительно чисел Рамсея: существует раскраска...

Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф K_n

в два цвета - красный и синий. Пусть событие A_i

состоит в том, что в случайной раскраске

-ая по счету клика K_s

в графе

целиком красная. Событие B_i

состоит в том, что в случайной раскраске

-ая по счету клика K_t

в графе

целиком синяя.Что является формальным описанием следующего события: существует клика размера

целиком красная или существует клика размера

целиком синяя?

Числом Рамсея ${\cal R}(s,t)$ называется минимальное число

такое, что при любой раскраске полного графа K_n

в два цвета - красный и синий, либо существует подграф $K_s \subset K_n$ , у которого все ребра красные, либо существует подграф $K_t \subset K_n$ , у которого все ребра синие. Чему равен порядок ${\cal R}(3,t)$ ?

Числом Рамсея ${\cal R}(s,t)$ называется минимальное число

такое, что при любой раскраске полного графа K_n

в два цвета - красный и синий, либо существует подграф $K_s \subset K_n$ , у которого все ребра красные, либо существует подграф $K_t \subset K_n$ , у которого все ребра синие. Чему равен ${\cal R}(2,5)$ ?

Числом Рамсея ${\cal R}(s,t)$ называется минимальное число

такое, что при любой раскраске полного графа K_n

в два цвета - красный и синий, либо существует подграф $K_s \subset K_n$ , у которого все ребра красные, либо существует подграф $K_t \subset K_n$ , у которого все ребра синие. Чему равно ${\cal R}(2,t)$ ?

Числом Рамсея ${\cal R}(s,t)$ называется минимальное число

такое, что при любой раскраске полного графа K_n

в два цвета - красный и синий, либо существует подграф $K_s \subset K_n$ , у которого все ребра красные, либо существует подграф $K_t \subset K_n$ , у которого все ребра синие. Чему равно ${\cal R}(1,t)$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Что верно относительно мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Что верно относительно $| {\cal F}\cap{\cal A}|$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)