Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $\varphi_\xi(t)$ - характеристическая функция. Чему равно ее разложение в ряд Тейлора?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\varphi_\xi(t)=\sum\limits_{k=0}^{r}\frac{(t)^k}{k!} M\xi^k+o(t^r)$

$\varphi_\xi(t)=\sum\limits_{k=0}^{r}\frac{(it)^k}{k!} M\xi^k+o(t^r)$

$\varphi_\xi(t)=\sum\limits_{k=0}^{r}\frac{(it)^k}{(k+1)!} M\xi^k+o(t^{r+1})$

$\varphi_\xi(t)=\sum\limits_{k=0}^{r}\frac{(it)^k}{k!} M\xi^k+o(t^{r+1})$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(I)

при $I \ne N$ ?

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(N)

Пусть $n \geqslant 9$ .Пусть M_1,...

-элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем

множествам M_i

, тогда существует одноцветная раскраска данного

-элементного подмножества. При применении к данной ситуации локальной леммы Ловаса чему равно

Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф K_n

в два цвета - красный и синий. Пусть событие B_i

состоит в том, что в случайной раскраске

-ая по счету клика K_t

в графе

целиком синяя. Чему равно $\sum\limits_{i=1}^{C_n^t}P(B_i)$ ?

Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф K_n

в два цвета - красный и синий. Пусть событие A_i

состоит в том, что в случайной раскраске

-ая по счету клика K_s

в графе

целиком красная. Чему равно $\sum\limits_{i=1}^{C_n^s}P(A_i)$ ?

Рассмотрим случайный граф на

фиксированных вершинах, где с вероятностью равной

проводим ребро, соответственно, с вероятностью 1-p

не проводим. Пусть $\xi(G)$ - число изолированных ребер в графе

Чему равно математическое ожидание $M(\xi)$ ?

Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) $(A,\preceq)$ , и для каждого элемента $a\in A$ найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса $\mu(x,y)$ на ЧУМ

, если