База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть G(n,p) -случайный граф, множество, состоящее из n вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью p, которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от n. Если p=o\left(\frac 1 n\right), то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе есть хотя бы один треугольник?

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Варианты ответа
Похожие вопросы
Пусть G(n,p) - случайный граф, множество, состоящее из n вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью p, которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от n. Если pn\to \infty, то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе есть хотя бы один треугольник?
Пусть G(n,p) - случайный граф, множество, состоящее из n вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью p, которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от n. Если p=o\left(\frac 1 n\right), то к чему ассимптотически стремиться вероятность того, что в случайном графе нет треугольников?
Пусть G(n,p) -случайный граф, множество, состоящее из n вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью p, которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от n. Пусть случайная величина T_n - число треугольников в случайном графе. Если p=o\left(\frac 1 n\right), то к чему ассимтотические стремится математическое ожидание MT_n?
Пусть G(n,p) -случайный граф, множество, состоящее из n вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью p, которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от n. Пусть случайная величина T_n - число треугольников в случайном графе. Если pn\to \infty, то чему ассимптотически равна величина \frac {DT_n}{(MT_n)^2}?
Рассмотрим случайный граф на n фиксированных вершинах, где с вероятностью равной p проводим ребро, соответственно, с вероятностью 1-p не проводим. Пусть \xi(G) - число изолированных ребер в графе G Чему равен второй факториальный момент M_f^2\xi?
Рассмотрим случайный граф на n фиксированных вершинах, где с вероятностью равной p проводим ребро, соответственно, с вероятностью 1-p не проводим. Пусть \xi(G) - число изолированных ребер в графе G Чему равно математическое ожидание M(\xi)?
Рассмотрим случайный граф на n фиксированных вершинах, где с вероятностью равной p проводим ребро, соответственно, с вероятностью 1-p не проводим. Пусть x - число треугольников в случайном графе. чему равно M(x)?
Рассмотрим случайный граф на n фиксированных вершинах, где с вероятностью равной p проводим ребро, соответственно, с вероятностью 1-p не проводим. Чему равно максимальное число треугольников, которые можно построить на графе на n вершинах?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i-состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i-состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Чему равна P(B_i)?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i-состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i-состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Чему равна P(A_i)?