Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Рассмотрим $A\subset{\cal R}$ . Назовем проекцией ${\cal R}$ на $\Pr_A{\cal R}=\{r\cap A:r\in {\cal R}\}$ . ${\cal R}$ дробится (split up) с помощью ${\cal R}$ , если $Pr_A{\cal R}=2^A$ . Что из перечисленного является определением размерности Вапника-Червоненкиса?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$VC({\cal X},{\cal R})=max\{m: \mathcal {9} A\subset {\cal X}, |A|=m, A \ split \ up \ {\cal R}\}$ (Верный ответ)

$VC({\cal X},{\cal R})=min\{m: \mathcal {9} A\subset {\cal X}, |A|=m, A \ split \ up \ {\cal R}\}$

$VC({\cal X},{\cal R})=max\{m: \mathcal {8} A\subset {\cal X}, |A|=m, A \ split \ up \ {\cal R}\}$

$VC({\cal X},{\cal R})=min\{m: \mathcal {8} A\subset {\cal X}, |A|=m, A \ split \ up \ {\cal R}\}$

Похожие вопросы

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Допустим, $A_1 \in {\cal F}$ . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в ${\cal F}$ кроме A_1

Имеется ранжированное пространство $({\cal X}, {\cal R})$ , есть некоторое конечное подмножество

из ${\cal X}$ $A\subset{\cal X}$ . и есть число $\epsilon \in (0;1)$ . Назовем $N\subset{\cal X}$ $\epsilon$ -сетью для

, если $N\cap (r\cap A)\ne \varnothing$ для любого $r \in R$ ...

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. Что является наиболее точной верхней оценкой мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. Что верно относительно мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. Что верно относительно $| {\cal F}\cap{\cal A}|$ ?

Рассмотрим пару $({\cal X}, {\cal R})$ , где ${\cal X}$ - любое множество, ${\cal R}$ - совокупность подмножеств в ${\cal X}$ . Пусть ${\cal X}$ конечное множество, а любое $r\in {\cal R}$ имеет мощность равную

, что в таком случае представляет собой пара $({\cal X}, {\cal R})$ ?

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Если известно $P(E_2|E_1)\geqslant \frac 1 2$ , что является верным относительно P(E_1)

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Что является верным относительно P(E_1)

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Что является верным относительно P(E_1)

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

и $A_{n-k+2},...,A_{n}$ выберите множество, с котором не пересекается A_3

Дискретный анализ и теория вероятностей

Рассмотрим . Назовем проекцией на . дробится (split up) с помощью , если . Что из перечисленного является определением размерности Вапника-Червоненкиса?