База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
f(x)0 неубывающая на [a,b] \to f'(x) \geqslant 0 на (a,b)(Верный ответ)
f'(x) \geqslant 0 на (a,b) \to f(x) неубывающая на [a,b](Верный ответ)
f(x) неубывающая на [a,b] \to f'(x) \leqslant 0 на (a,b)
f'(x) \leqslant 0 на (a,b) \to f(x) неубывающая на [a,b]
Похожие вопросы
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть функция f(x) в точке x = x_0 имеет производную f'(x_0). Какое утверждение верно:
Пусть функция f(x) в точке x = x_0 имеет производную f'(x_0). Какое утверждение верно:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой максимума для f(x):