Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение уравнения $(1+y^2 \sin{2x})dx-2y\cos^2\!x\,dy=0$ , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую $x=\pi/3$ ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$-2\sqrt{e/3+1}$

$-2\sqrt{\pi/3+1}$ (Верный ответ)

$\sqrt{\pi+1}$

Похожие вопросы

Найдите решение уравнения 2xydx+(x^2-y^2)dy=0

2xydx+(x^2-y^2)dy=0

, проходящее через точку (-3,-6)

(-3,-6)

. При каком

оно пересекает прямую x=5

x=5

?

Перейти

Найдите решение уравнения (2x+y^3)dx+3xy^2dy=0

(2x+y^3)dx+3xy^2dy=0

, проходящее через точку (3,0)

(3,0)

. При каком

оно пересекает прямую x=1

x=1

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $xy'=y\ln{y'}$ , проходящее через точку (0,-6)

(0,-6)

. При каком

оно пересекает прямую $y=-6\sqrt{e}$ ?

Перейти

Найдите решение уравнения $ydx/x+(y^3+\ln{x})dy=0$ , проходящее через точку (e,1)

(e,1)

. При каком

оно пересекает прямую $y=\sqrt{3}$ ?

Перейти

Найдите решение уравнения $e^{-y} dx - (2y+x e^{-y}) dy =0$ , проходящее через точку (1,0)

(1,0)

. При каком

оно пересекает прямую y=1

y=1

?

Перейти

Найдите решение уравнения

$y'=-\frac{y}{x+2y},$

проходящее через точку (1,5)

(1,5)

. При каком

оно пересекает прямую y=2

y=2

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $5y+{y'}^2=x(x+y')$ с начальными условиями y(7)=1

y(7)=1

,

y'(7)<0

. При каком

оно пересекает прямую x=10

x=10

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения ${y'}^2+2x^3y'-4x^2y=0$ с начальными условиями y(1)=0

y(1)=0

,

y'(1)<0

. При каком

оно пересекает прямую x=2

x=2

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения

$\frac{y}{xy'}+\ln{y'}=1$

с начальными условиями y(e)=2

y(e)=2

,

y'(e)<1

. При каком

оно пересекает прямую x=e^2

x=e^2

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $2xy'-y=y'\ln{yy'}$ с начальными условиями $y(1)=\sqrt{2}$ , y'(1)<1

y'(1)<1

. При каком

оно пересекает прямую y=4

y=4

?

Перейти