База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение краевой задачи:
y''-y=e^{2x}, \quad y(0)=\frac13, \quad y(2)=\frac13e^4
В ответе введите его значение при x=\ln{6}

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
9
12(Верный ответ)
6
3
Похожие вопросы
Найдите решение краевой задачи:
y''+y'=2, \quad y(0)=0, \quad y(2)=4
В ответе введите его значение при x=1
Найдите решение краевой задачи:
y''-y'=2e^{2x}, \quad y'(0)=2, \quad y(1)=e^2
В ответе введите его значение при x=\ln{2}
Найдите решение краевой задачи:
x^2y''+2xy'-6y=6x^3, \quad y(x)=O(x^2) \textrm{ при } x \to +0, \quad y(3)=18
В ответе введите его значение при x=2
Найдите решение краевой задачи:
x^2y''-6y=0, \quad y=O(1) \textrm{ при } x \to +0, \quad y(2)=72
В ответе введите его значение при x=1
Найдите решение краевой задачи:
x^2y''+2xy'-12y=0, \quad y(1)=12, \quad y=O(1) \textrm{ при } x \to +\infty
В ответе введите его значение при x=\sqrt{2}
Исследовать функционал на экстремум:
\int\limits_1^2\left[12y_1^2+y_2^2+x^2(y_1')^2+(y_2')^2\right]dx, \quad y_1(1)=1, \quad y_2(1)=e, \quad y_1(2)=8, \quad y_2(2)=e^2.
В ответе введите значение 60\hat{y}_1(1/2)\hat{y}_2(\ln{2}).
Найти допустимые экстремали \hat{y}(x) вариационной задачи:
\int\limits_0^{\pi/2}\left[y^2-2(y')^2+(y'')^2\right]dx, \quad y(0)=y'(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1, \quad y'\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac2\pi.
В ответе введите значение 60\hat{y}'(\pi/6).
Исследовать функционал на экстремум:
\int\limits_0^1\left[12(y'')^2-xy\right]dx, \quad y(0)=y'(0)=0, \quad y(2)=\frac{52}{5}, \quad y'(2)=24.
В ответе введите значение производной \hat{y}'(1).
Найдите допустимые экстремали \hat{y}(x) изопериметрической задачи
\int\limits_0^{1}{\left[2yy'+\left(y'\right)^2\right]} dx, \quad\int\limits_0^{1}{\left[4xy'+yy'\right]} dx =8, \quad y(0)=y(1)=0.
В ответе введите значение \hat{y}(x)
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
2 \sqrt{x} \frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0
и начальному условию
u=y^2 \quad \textrm{при} \quad x=1.
В ответе укажите значение \ln{u} при x=100 и y=\sqrt{e}.