База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите функцию $u$, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
xy^3\frac{\partial u}{\partial x}+x^2z^2\frac{\partial u}{\partial y}+y^3z\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u={y}^4 \quad \textrm{при} \quad xz^3=1.
В ответе укажите значение u(3,2,1).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
2
10(Верный ответ)
5
12
Похожие вопросы
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
x\frac{\partial u}{\partial x}+y\frac{\partial u}{\partial y}+ (x-3y)z^2\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac{x^2}{y} \quad \textrm{при} \quad 3yz=1.
В ответе укажите значение u(1,1,1).
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению.
\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}+2\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=yz \quad \textrm{при} \quad x=1.
В ответе укажите значение u(10,20,30).
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
x\frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0
и начальному условию
u=2x \quad \textrm{при} \quad y=1.
В ответе укажите значение u(3,4).
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
y\frac{\partial u}{\partial x}-x\frac{\partial u}{\partial y}=0
и начальному условию
u=|x| \quad \textrm{при} \quad y=1.
В ответе укажите значение u(10,15).
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
\frac{\partial u}{\partial x}+(2e^x-y)\frac{\partial u}{\partial y}=0
и начальному условию
u=y \quad \textrm{при} \quad x=0.
В ответе укажите значение u(\ln{2},5).
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
2xy\frac{\partial u}{\partial x}+(1-2xz-y^2)\frac{\partial u}{\partial y}-\frac{y}{x}\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac12-y^2 \quad \textrm{при} \quad xz+y^2=1.
В ответе укажите значение u при x=5, y=3 и z=1/2.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
x^2\frac{\partial u}{\partial x}+(2z-e^y)\frac{\partial u}{\partial y}+z^2\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac{(x-z)^2}{x^2} \quad \textrm{при} \quad y=\ln{x}.
В ответе укажите значение u при x=2, y=-\ln{3} и z=8.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
2 \sqrt{x} \frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0
и начальному условию
u=y^2 \quad \textrm{при} \quad x=1.
В ответе укажите значение \ln{u} при x=100 и y=\sqrt{e}.
Решите задачу Коши:
y''=\frac{y'}{x}\ln{\frac{y'}{x}}+\frac{y'}{x}, \quad y(1)=3, \quad y'(1)=1
В ответе укажите значение y(3)
Найти допустимые экстремали \hat{y}(x) вариационной задачи:
\int\limits_0^{\pi/2}\left[y^2-2(y')^2+(y'')^2\right]dx, \quad y(0)=y'(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1, \quad y'\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac2\pi.
В ответе введите значение 60\hat{y}'(\pi/6).