База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&x-y+z \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение y при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=y(0)=z(0)=2.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
4
6(Верный ответ)
2
8
Похожие вопросы
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&y \\ \dot{z} &=&0 \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=2, z(0)=3.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y \\ \dot{y} &=&-x-y\end{array}\right..
В ответе укажите значение y при t=4 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=0, y(0)=1.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-x+y \\ \dot{y} &=&-5x+3y\end{array}\right..
В ответе укажите значение y при t=\pi для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=0.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-x+y \\ \dot{y} &=&2x-2y\end{array}\right..
В ответе укажите значение y при t=-\ln{2} для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=0, y(0)=1.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x+y \\ \dot{y} &=&-x+5y\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=1 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=0.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x-2y \\ \dot{y} &=&x-y\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=\pi/2 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=0, y(0)=1.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x+y \\ \dot{y} &=&x+2y\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=\ln{2} для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=0.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&x+y \\ \dot{z} &=&z \\\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=\ln{2} для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=y(0)=z(0)=1.
Решите неоднородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-2x+y+4t\ln{t} \\ \dot{y} &=&-4x+2y+8t\ln{t}\end{array}\right.
методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям x(1)=-4\ln2, y(1)=-12\ln2. В ответе укажите значение x(2).
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.