База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Решите операционным методом задачу Коши
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-x-y+e^{2t}  \\  \dot{y} &=&2x+2y+2e^{2t}\end{array}\right., \quad x(0)= y(0)=1
при t \geqslant 0. В ответе укажите значение x(\ln3).

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
-5(Верный ответ)
-3
5
3
Похожие вопросы
Решите операционным методом задачу Коши
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&3x-4y+e^{-t}  \\  \dot{y} &=&x-2y+e^{-t}\end{array}\right.,\quad x(0)=-1, \quad y(0)=1
при t \geqslant 0. В ответе укажите значение x(1).
Решите операционным методом задачу Коши
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&x+y  \\  \dot{y} &=&-2x-y\end{array}\right.,\quad x(0)=5, \quad y(0)=-5
при t \geqslant 0. В ответе укажите значение y\left(\arcsin{\frac35}\right).
Решите операционным методом задачу Коши
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&4x+5y+4  \\  \dot{y} &=&-4x-4y+4t\end{array}\right., \quad x(0)= y(0)=3
при t \geqslant 0. В ответе укажите значение (x(\pi)-3)/\pi.
Решите операционным методом задачу Коши
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&x-2y+t  \\  \dot{y} &=&x-y+2\end{array}\right., \quad x(0)= y(0)=0
при t \geqslant 0. В ответе укажите значение x(1).
Решите операционным методом задачу Коши
\left\{\begin{array}{ccl}  \dot{x} &=&-x-2y+2e^{-t}  \\  \dot{y} &=&3x+4y+e^{-t}\end{array}\right.,\quad x(0)= y(0)=-1
при t \geqslant 0. В ответе укажите значение x(\ln2).
Решите операционным методом задачу Коши y''+2y'+y=(t+2)e^{-t}, y(0)=1, y'(0)=-1 при t \geqslant 0. В ответе укажите значение 6ey(1).
Решите операционным методом задачу Коши y''+y=4\cos{t}, y(0)=1, y'(0)=-1 при t \geqslant 0. В ответе укажите значение y(\pi).
Решите операционным методом задачу Коши y''+9y=6\cos{3t}+9\sin{3t}, y(0)=1, y'(0)=0 при t \geqslant 0. В ответе укажите значение y(\pi/3).
Решите операционным методом задачу Коши y''+4y=4(\cos{2t}+\sin{2t}), y(0)=0, y'(0)=1 при t \geqslant 0. В ответе укажите значение y(\pi)/\pi.
Решите операционным методом задачу Коши y''-2y'+y=2e^t, y(0)=y'(0)=1 при t \geqslant 0. В ответе укажите значение y(2)/e^2.