Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Решите операционным методом задачу Коши $y''+9y=6\cos{3t}+9\sin{3t}$ , , при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $y(\pi/3)$ .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\sqrt{3}/2$

$-1+\sqrt{3}\pi/2$

$-1+\pi/2$ (Верный ответ)

-1+e/2

$\ln{2}$

$-1+\sqrt{3}/2$

Похожие вопросы

Решите операционным методом задачу Коши $y''+2y'+y=(t+2)e^{-t}$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=-1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение 6ey(1)

6ey(1)

.

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши $y''+y=4\cos{t}$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=-1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $y(\pi)$ .

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши $y''+4y=4(\cos{2t}+\sin{2t})$ , y(0)=0

y(0)=0

,

y'(0)=1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $y(\pi)/\pi$ .

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши y''-y'-2y=3te^t

y''-y'-2y=3te^t

,

y(0)=y'(0)=1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение y(1)

y(1)

.

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши y''-2y'+y=2e^t

y''-2y'+y=2e^t

,

y(0)=y'(0)=1

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение y(2)/e^2

y(2)/e^2

.

Перейти

Решите задачу Коши $y^{IV}+8y''+16y=0$ , y(0)=1

y(0)=1

,

y'(0)=0

,

y''(0)=0

,

y'''(0)=0

. В ответе укажите значение y(1)

y(1)

Перейти

Решите задачу Коши $y^{IV}-2y''+y=0$ , y(0)=2

y(0)=2

,

y'(0)=0

,

y''(0)=6

,

y'''(0)=6

. В ответе укажите значение y(1)

y(1)

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x-2y+t \\ \dot{y} &=&x-y+2\end{array}\right., \quad x(0)= y(0)=0$

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение x(1)

x(1)

.

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-x-2y+2e^{-t} \\ \dot{y} &=&3x+4y+e^{-t}\end{array}\right.,\quad x(0)= y(0)=-1$

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $x(\ln2)$ .

Перейти

Решите операционным методом задачу Коши

$\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-x-y+e^{2t} \\ \dot{y} &=&2x+2y+2e^{2t}\end{array}\right., \quad x(0)= y(0)=1$

при $t \geqslant 0$ . В ответе укажите значение $x(\ln3)$ .

Перейти