База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x^3+xy^2 \\ \dot{y} &=&-x^2y-y^3\end{array}\right.
с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
неустойчивый фокус
центр
устойчивый фокус
устойчивый узел
седло(Верный ответ)
неустойчивый узел
Похожие вопросы
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x^2y+y^3 \\ \dot{y} &=&-x^3-xy^2\end{array}\right.
с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-y - xy^2 \\ \dot{y} &=&x+x^2y\end{array}\right.
с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x^4y+y^5 \\ \dot{y} &=&x^5+xy^4\end{array}\right.
с помощью первого интеграла определите тип (характер) нулевого положения равновесия.
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\ln{(x^3-6e^y-1)}-y \\ \dot{y} &=&4x-4e^y-4\end{array}\right.
найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3xy \\ \dot{y} &=&e^{-4xy}-x\end{array}\right.
найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&5x-8y+3 \\ \dot{y} &=&\ln{\frac{x}{y}}\end{array}\right.
найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\pi+\arctg{(x^3-8-\tg{y})}-y \\ \dot{y} &=&2x+12\tg{y}-4\end{array}\right.
найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&e^{2x+2y}+x \\ \dot{y} &=&\arccos{(x-x^3)}-\pi/2\end{array}\right.
найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
У системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\ln{(1-y)} \\ \dot{y} &=&\sqrt[3]{x-4y}+x-2\end{array}\right.
найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
Найти матрицу A(t) линейной однородной системы
\left(\begin{array}{c} \dot{x} \\ \dot{y}\end{array}\right)=A(t)\left(\begin{array}{c} x \\ y\end{array}\right),
зная её фундаментальную матрицу
\Phi(t)=\left(\begin{array}{cc} e^t & 0 \\ te^t & e^t\end{array}\right).
В ответе укажите значение суммы всех элементов найденной матрицы при t=10.