Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

Фрахт судна. Грузоотправитель пытается договориться с судовладельцем о фрахте судна для перевозки скоропортящейся продукции. У каждого из партнеров две стратегии: "уступка" и "непреклонность" в цене фрахта. Доходы сторон в некоторых условных единицах описываются матрицами (грузоотправитель - первый игрок)Какие решения сторон образуют ситуации равновесия по Нэшу и к каким выигрышам приводит применение равновесных стратегий?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

x⁰=(1,0),y⁰=(1,0);M₁(x⁰,y⁰)=4,M₂(x⁰,y⁰)=2

x⁰=(0,1),y⁰=(1,0);M₁(x⁰,y⁰)=5,M₂(x⁰,y⁰)=1(Верный ответ)

x⁰=(3/4,1/4),y⁰=(3/4,1/4);M₁(x⁰,y⁰)=15/4,M₂(x⁰,y⁰)=7/4 Множество допустимых сделок задачи о фрахте судна имеет вид

(Верный ответ)

x⁰=(1,0),y⁰=(0,1);M₁(x⁰,y⁰)=3,M₂(x⁰,y⁰)=3(Верный ответ)

Похожие вопросы

Выпуск продукции. Два предприятия специализируются на выпуске одного из двух видов взаимодополняющей продукции (например, первое предприятие выпускает преимущественно столы, а второе - стулья). Каждое из предприятий может выпускать продукцию типов "М" или "К" (мало- или крупногабаритную). В зависимости от выбранных решений, ожидаемые доходы от реализации в некоторых условных единицах описываются матрицами

Какие решения сторон образуют ситуацию равновесия по Нэшу и к каким выигрышам приводит применение равновесных стратегий?

Задача торга. Продавец (первый игрок) располагает едини-цей неделимого товара. Он решает, какую назначить цену: высокую или низкую. Покупатель (второй игрок) может либо приобрести товар, либо отказаться от покупки. Матрицы доходов в не-которых условных единицах имеют вид

Чему равны гарантированные выигрыши сторон? Какая сделка (u⁰,v⁰) удовлетворяет аксиомам Нэша?

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией, в которой первым ходит первый игрок, задана деревом

Какие стратегии образуют седловую точку ядра антагонистической игры?

Как выглядят оптимальные стратегии угроз при заключении сделки и какую сделку (u₊,v₊) они порождают?

Пусть в игре двух лиц <X₁,X₂,M₁ (x₁,x₂),M₂ (x₁, x₂)> множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2}, а критерии заданы в виде

Какое из утверждений справедливо, если игрокам известны критерии, множества стратегий и первым ходит первый игрок (случай несимметричного распределения информации об игре)?

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией задана деревом

Игра начинается с бросания жребия для определения порядка ходов игроков: при выпадении единицы первым ходит первый игрок, при выпадении двойки - второй. Какие стратегии образуют седловую точку ядра антагонистической игры?

Пусть в игре двух лиц <X₁,X₂,M₁ (x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2}, а критерии заданы в виде

Какое из утверждений справедливо, если игрокам известны критерии, множества стратегий и первым ходит второй игрок (случай несимметричного распределения информации об игре)?

Пусть первый игрок располагает m единицами ресурса, второй – n еди-ницами, и у каждого имеется по две стратегии. Если игроки выбирают стратегии с одинаковыми номерами (например, первые), то ресурс второго игрока уменьшается на единицу. При выборе разных по номерам стратегий уменьшается на единицу ресурс первого игрока. Игра заканчивается, если один из игроков исчерпает свой ресурс. При этом первый игрок выигрывает единицу, если ресурс второго игрока равен нулю, и проигрывает единицу если равен нулю его собственный ресурс. Динамика запасов ресурса за один шаг игры описывается деревом

где (m,n) – начальные запасы ресурсов первого и второго игрока соответственно. Какой вид имеет матрица выигрышей первого игрока, если запас ресурсов каждого из игроков равен единице?