Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

Установить, какие точки являются седловыми для функции M(x,y)=x-y в области 0≤x≤1,0≤y≤1?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(x^*y^*)=(1/2,1/2)

седловых точек нет

(x^*y^*)=(1,0)

(x^*,y^*)=(1,1)(Верный ответ)

Похожие вопросы

Установить, какие точки являются седловыми для функции M(x,y)=8xy-4x-4y+1 в области 0≤x≤1,0≤y≤1

Установить, какие точки являются седловыми для функции

$M(x,y)=\left\{ \begin {array}{1} 1,x>y\\0,x=y,\\-1,x<y\end{array} \right.$

в области 0≤x≤1, 0≤y≤1

Установить, какие точки являются седловыми для функции

$M(x,y)=\left\{ \begin {array}{1} 1-x^2,x \ge y\\y^2,x<y\end{array} \right.$

в области 0≤x≤1,0≤y≤1

Установить, какие точки являются седловыми для функции

$M(x,y)=\left\{ \begin {array}{1} (1-x)^2,x \ge y\\y^2,x<y\end{array} \right.$

в области 0≤x≤1,0≤y≤1

Установить, какие точки являются седловыми для функции

$M(x,y)=\left\{ \begin {array}{1} (1-x)^2,x \ge y\\y,x<y\end{array} \right.$

в области 0≤x≤1,0≤y≤1

Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем в силу несовершенства прибора показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z₁,z₂,z₃,z₄} связаны с состоянием погоды стохастически:

	z₁	z₂	z₃	z₄
p(z/1)	0,6	0,3	0,1	0
p(z/2)	0,1	0,1	0,5	0,3

Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(0,1), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций d₁ или d₂, указанных в таблице, предпочтительнее?

	z₁	z₂	z₃	z₄
d₁(z)	α₃	α₂	α₁	α₁
d₂(z)	α₃	α₁	α₁	α₁

Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_i(x_i)=C_ix_i,C_i>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M_i(x_ix₂)=x_ip(x)-c_i(x_i). Какие объемы выпуска являются оптимальными по Парето (эффективными) в дуополии с назначением выпусков при C₁=0,4, C₂=0,4

Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_i(x_i)=C_ix_i,C_i>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M_i(x_ix₂)=x_ip(x)-c_i(x_i). Какие объемы выпуска являются устойчивыми в дуополии с назначением выпусков (образуют ситуацию равновесия по Нэшу) при C₁=0,5, C₂=0,5?

Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_i(x_i)=C_ix_i,C_i>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M_i(x_ix₂)=x_ip(x)-c_i(x_i). Какие объемы выпуска являются устойчивыми (образуют ситуацию равновесия по Нэшу) в дуополии с назначением выпусков при C₁=0,4, C₂=0,4