Исследование операций и модели экономического поведения

Игра, задаваемая биматрицей
$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(5,1)\\ (1,5)&(0,0)\end{pmatrix}$
разыгрывается повторно, если игроки выбрали стратегии с несовпадающими номерами. Выигрыши игроков в повторениях суммируются, причем каждому из них известен выигрыш, полученный на первом этапе. Какой вид имеет биматрица игры, соответствующая повторно разыгрываемой исходной игре?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(5,1)&(5,1)&(10,2)&(10,2)\\(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(5,1)&(5,1)&(10,2)&(10,2)\\(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(6,6)&(6,6)&(5,1)&(5,1)\\(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(6,6)&(6,6)&(5,1)&(5,1)\\(1,5)&(6,6)&(1,5)&(6,6)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)\\(2,10)&(1,5)&(2,10)&(1,5)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)\\(1,5)&(6,6)&(1,5)&(6,6)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)\\(2,10)&(1,5)&(2,10)&(1,5)&(0,0)&(0,0)&(0,0)&(0,0)\end{pmatrix}$

(Верный ответ)

$(A,B) = \begin{pmatrix}(1,5)&(6,6)&(5,1)&(10,2)\\(2,10)&(1,5)&(5,1)&(10,2)\\(1,5)&(6,6)&(6,6)&(5,1)\\(2,10)&(1,5)&(6,6)&(5,1)\end{pmatrix}$

$(A,B) = \begin{pmatrix}(1,5)&(6,6)&(1,5)&(6,6)&(5,1)&(5,1)&(10,2)&(10,2)\\(2,10)&(1,5)&(2,10)&(1,5)&(5,1)&(5,1)&(10,2)&(10,2)\\(1,5)&(6,6)&(1,5)&(6,6)&(6,6)&(6,6)&(5,1)&(5,1)\\(2,10)&(1,5)&(2,10)&(1,5)&(6,6)&(6,6)&(5,1)&(5,1)\end{pmatrix}$

Похожие вопросы

Игра, задаваемая биматрицей

$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(5,1)\\ (1,5)&(0,0)\end{pmatrix}$

разыгрывается повторно, если игроки выбрали стратегии с несовпадающими номерами. Выигрыши игроков в повторениях суммируются, причем каждому из них известен выигрыш, полученный на первом этапе. Являются ли ситуациями равновесия в исходной биматричной игре чистые стратегии?

Игра, задаваемая биматрицей

$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(5,1)\\ (1,5)&(0,0)\end{pmatrix}$

разыгрывается повторно, если игроки выбрали стратегии с несовпадающими номерами. Выигрыши игроков в повторениях суммируются, причем каждому из них известен выигрыш, полученный на первом этапе. Являются ли ситуациями равновесия в биматричной 8x8 игре (см. ответ 1 второй задачи) чистые стратегии?

Чему равны гарантированные выигрыши игроков в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(3,0)&(0,0)\\(0,3)&(1,1)\end{pmatrix}$

Чему равны гарантированные выигрыши игроков в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(2,0)\\(0,1)&(1,0)\end{pmatrix}$

Чему равны гарантированные выигрыши игроков в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(2,1)&(6,2)\\(4,3)&(7,2)\end{pmatrix}$

Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(2,0)\\ (0,2)&(1,0)\end{pmatrix}$

являются устойчивыми и эффективными?

Пусть первый игрок располагает m единицами ресурса, второй – n еди-ницами, и у каждого имеется по две стратегии. Если игроки выбирают стратегии с одинаковыми номерами (например, первые), то ресурс второго игрока уменьшается на единицу. При выборе разных по номерам стратегий уменьшается на единицу ресурс первого игрока. Игра заканчивается, если один из игроков исчерпает свой ресурс. При этом первый игрок выигрывает единицу, если ресурс второго игрока равен нулю, и проигрывает единицу если равен нулю его собственный ресурс. Динамика запасов ресурса за один шаг игры описывается деревом

где (m,n) – начальные запасы ресурсов первого и второго игрока соответственно. Какой вид имеет матрица антагонистической игры, соответствующая игре в позиционной форме, при начальных запасах ресурсов (1,2)?

Являются ли ситуациями равновесия в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(0,0)&(2,0)\\ (0,1)&(1,0)\end{pmatrix}$

чистые стратегии

Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(2,1)&(6,2)\\ (4,3)&(7,2)\end{pmatrix}$

являются эффективными, но не являются устойчивыми?

Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре

$(A,B) = \begin{pmatrix}(3,0)&(0,0)\\ (0,3)&(0,2)\end{pmatrix}$

являются устойчивыми и не являются эффективными?