Классические и квантовые вычисления

В соответствии со свойствами квантовой механики формула $\PP(z_1,\dots,z_k|\,\rho)= \Tr(X^{(z_1)}\otimes\ldots\otimes X^{(z_k)}\rho)$ равна:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\prod_{j=1}^{k} \PP(z_j|\rho_x)$ (Верный ответ)

$\prod_{j=1}^{k} \Tr(X^{(z_j)}\rho_x)$ (Верный ответ)

$\sum_{j=1}^{k} \Tr(X^{(z_j)}\rho_x)$

Похожие вопросы

Какому классу принадлежит функция $F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}$ , если существует однородная последовательность квантовых схем полиномиального по

размера, реализующих такие операторы $U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}$ , что $F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0.$

Как называется следующая формула: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \sum\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?

В случае изометрического вложение $V\colon \BB^{\otimes n} \double\to \BB^{\otimes N}$ в пространство большей размерности, задаваемое формулой $\ket\xi\stackrel{\scriptscriptstyle V}{\mapsto} \ket\xi\otimes\ket{0^{N-n}}$ , матрица плотности $\rho$ преобразуется:

Какому условию должно удовлетворять p_1

в неравенстве $F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0$ , если $F\in\BQNP$

Какому условию должно удовлетворять $\eps$ в неравенстве $F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0$ , если $F\in\BQNP$

Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?

Определите вид оператора $\Lambda(U)=\Pi_0\otimes I + \Pi_1\otimes U$ , действующего на пространстве

Почему

в операторе $\Lambda(U)=\Pi_0\otimes I + \Pi_1\otimes U$ можно разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: $U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j}$ , $|\lambda_j|=1$ ?

Можно ли в операторе $\Lambda(U)=\Pi_0\otimes I + \Pi_1\otimes U$ разложить

в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: $U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j}$ , $|\lambda_j|=1$ ?

Из каких слагаемых состоит гамильтониан, сопоставляемый схеме, действующие на пространстве $\calL=\BB^{\otimes N}\otimes \CC^{L+1}$ :

Классические и квантовые вычисления

В соответствии со свойствами квантовой механики формула равна:

В соответствии со свойствами квантовой механики формула $\PP(z_1,\dots,z_k|\,\rho)= \Tr(X^{(z_1)}\otimes\ldots\otimes X^{(z_k)}\rho)$ равна: