Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Если - множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ (, - размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

если существует вектор $\ket\xi$ , при действии на который в первом бите получится 1 с вероятностью, большей p_1

(Верный ответ)

если для всех $\ket\xi$ вероятность получить в первом бите 1 меньше p_0

если существует вектор $\ket\xi$ , при действии на который в первом бите получится 1 с вероятностью, меньшей p_1

Похожие вопросы

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Условием алгоритма проверки простоты числа

, определяющим что

- составное, где

- случайное среди чисел от 1 до

- нечетное, является:

Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие

и $F^{-1}$ , чтобы

реализовалась обратимой схемой размера O(L+n)

Последовательность перестановок $U_1[A_1],\dots, U_l[A_l]$ , где A_j

- множества битов, $U_j\in\calA$ , $\calA$ - некоторое множество перестановок вида $G\colon\cb^k \to \cb^k$ является:

В формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

, значение $\varepsilon$ :

Чем объясняется то, что вероятность события $\Prob[G\setminus\big( \bigcup_i g_iX\big)\ne\emptyset]$ не больше $|G|\left(1-|X|/|G|\right)^k$ , где

- некоторая группа, а

- подмножество

Если получено

дробей вида $k_1'/t_1',\,k_2'/t_2',\dots,k_l'/t_l'$ то вероятность того, что наименьшее общее кратное их знаменателей отлично от

(равномерно распределенное на множестве $\{0,\dots,t-1\}$ случайное число):

Классические и квантовые вычисления

Если - множество троек вида описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а (, - размер описания схемы). Тогда для выполняется: