Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие и $F^{-1}$ , чтобы реализовалась обратимой схемой размера :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\leq\frac L 2$

$\geq L$ (Верный ответ)

$\geq\frac L 2$

Похожие вопросы

Если

и $F^{-1}$ вычислимы булевыми схемами размеров $\leq L$ , то

реализуется обратимой схемой размера:

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

В формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

, значение $\varepsilon$ :

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

В качестве $\mathsf{Q}_j$ в булевой формуле $\mathsf{Q}_1\, y_1\dots\mathsf{Q}_n\, y_n F(y_1,\dots,y_n),$ задаваемой задачей TQBF

, где $y_i\in\cb$ ,

- некоторая логическая формула, выступает:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Каким условиям должны удовлетворять операторы $U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}$ , реализуемые однородной последовательностью квантовых схем полиномиального по

размера, чтобы функция $F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}$ принадлежала классу BQNP:

Чем объясняется то, что вероятность события $\Prob[G\setminus\big( \bigcup_i g_iX\big)\ne\emptyset]$ не больше $|G|\left(1-|X|/|G|\right)^k$ , где

- некоторая группа, а

- подмножество

Классические и квантовые вычисления

Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие и , чтобы реализовалась обратимой схемой размера :

Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие и $F^{-1}$ , чтобы реализовалась обратимой схемой размера :