Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Для формы $L(x)=\exists\, y\:\big( (|y|<q(|x|))\:\wedge\: R(x,y)\big)$ справедливо:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$R(\cdot,\cdot)\not\in\P$

$q(\cdot)$ - полином(Верный ответ)

$R(\cdot,\cdot)\in\P$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Под размером входа для предиката R(x,y)

в записи $L(x)=\exists\, y\:\big( (|y|<q(|x|))\:\wedge\: R(x,y)\big)$ понимают:

Если $f(\cdot)$ вычислима булевой схемой размера

, то размер памяти, на которой можно вычислить функцию $\exists\, x_1\:\forall\, y_1\:\dots\:\exists\, x_M\:\forall\, y_M\: f(x_1,y_1,\dots,x_M,y_M,z)$ , равен:

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Если на пространстве $\calN=\calN_1\otimes\calN_2$ задана матрица плотности вида $\rho_1\otimes\rho_2$ и имеется два подпространства $\calM_1\subseteq \calN_1$ , $\calM_2\subseteq \calN_2$ , то справедливо равентство:

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Какому классу принадлежит функция $F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}$ , если существует однородная последовательность квантовых схем полиномиального по

размера, реализующих такие операторы $U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}$ , что $F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0.$

За какое время квантовый компьютер вычислит значение предиката $F(x)\double=\exists\, y\:\calA(x,y)$ (

- количество шагов):

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Классические и квантовые вычисления

Для формы справедливо:

Для формы $L(x)=\exists\, y\:\big( (|y|<q(|x|))\:\wedge\: R(x,y)\big)$ справедливо: