Классические и квантовые вычисления

Преобразование, заключающееся в обнулении внедиагональных элементов, записывается в виде:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\rho\stackrel{\scriptscriptstyle U}{\mapsto} U\rho U^\dagger$

$\rho=\sum_{j,k}^{}\rho_{jk}\ket{j}\bra{k} \stackrel{\scriptscriptstyle D}{\mapsto}\sum_{k}^{}\rho_{kk}\ket{k}\bra{k}$ (Верный ответ)

$\rho\mapsto\rho\otimes\ket{0}\bra{0}$

Похожие вопросы

В случае одного q-бита обнуление внедиагональных элементов можно получить, если применить оператор $\sigma^z$ с вероятностью:

Физически реализуемым является преобразование вида:

Что из ниже перечисленного верно отражает свойство "множество содержит много элементов":

Преобразование матриц плотности $\begin{equation}\rho\ \mapsto\ \sum_{j}^{}\PP(\rho,\calL_j)\left(\gamma^{(j)},j\right), \end{equation}$ где $\gamma^{(j)}=\PP(\rho,\calL_j)^{-1}\times\Pi_{\calL_j} \rho\Pi_{\calL_j}$ , называется:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Каким условиям эквивалентна физическая реализуемость линейного оператора $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , записанного в координатном виде $T(\ket{j}\bra{k})=\sum_{j',k'} T_{(j'j)(k'k)} \ket{j'}\bra{k'}$ ?

Если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде:

Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?