База ответов ИНТУИТ

Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Каким условиям эквивалентна физическая реализуемость линейного оператора T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM) , записанного в координатном виде T(\ket{j}\bra{k})=\sum_{j',k'} T_{(j'j)(k'k)} \ket{j'}\bra{k'}?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\sum_{k'} T_{(k'j)(k'k)}=\delta_{jk}(Верный ответ)
T_{(j'j)(k'k)}^*=T^{\ms}_{(k'k)(j'j)}
T_{(j'j)(k'k)} - неотрицательная матрица (по парам индексов)
Похожие вопросы
Если имеется физически реализуемое преобразование T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM), причем для любого чистого состояния \rho выполняется свойство: Tr_{\calF}(T\rho)=\rho, то для любого оператора X справедливым является равенство (\gamma - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве \calF):
Какие из ниже перечисленных условий являются обязательными для того, чтобы линейный оператор T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM) являлся физически реализуемым преобразованием матриц плотности:
Какому классу принадлежит функция F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\}, если существует однородная последовательность квантовых схем полиномиального по n размера, реализующих такие операторы U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}, что F_n(x)=1 & \Longrightarrow & \exists\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \geq p_1,\\ F_n(x)=0 & \Longrightarrow & \forall\, \ket\xi\: \PP\Bigl(U_n\ket\xi\otimes\ket{x}\otimes\ket{0^{N_n-n-m_n}},\calM\Bigr) \leq p_0.
Каким условиям должны удовлетворять операторы U_n\colon \BB^{\otimes N_n}\to \BB^{\otimes N_n}, реализуемые однородной последовательностью квантовых схем полиномиального по n размера, чтобы функция F\colon \cb^n\to \{0,\,1,\,\} принадлежала классу BQNP:
Пусть \calN=\bigoplus_{j}\calN_j - разложение пространства \calN в прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Тогда для любой пары матриц плотности \rho, \gamma
Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию  \ket0\bra0\otimes\rho , где  \rho\double\in\LL(\calN) , то вероятность наблюдения состояния  k можно записать в виде:\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)?
При отображении \LL(\calN) в \LL(\calN\otimes\calK), \calN - квантовая часть и \calK - классическая часть системы, результат является диагональным по отношению:
Если имеется чистое состояние \ket{\psi}\in\calN\otimes\calF, то разложение Шмидта имеет вид (0<\lambda_j\le 1, \{\ket{\xi_j}\}\subset\calN и \{\ket{\eta_j}\}\subset\calF - ортонормированные вектора):
Каким образом определяется частичный след оператора X по пространству \calN_2 (X=\sum_{m}^{} A_m\otimes B_m):
Если существует квантовый алгоритм вычисления функции F\colon\cb^*\to\cb^*, работающий за время O(n^d) для некоторой константы d, то функция F\colon\cb^*\to\cb^*