Может ли функция f(x) иметь два различных разложения в степенные ряды?

Может ли корень иметь сыновей меньше m в сбалансированном сильно ветвящемся дереве порядка m?

Пусть имеется два разложения функции:

        f(x)=a0+a1x+...+anxn+...        f(x)=b0+b1x+...+bnxn+...

Какое отношение между a_i,b_i верно?

Имеется pq+r разных предметов, где 0≤r<p. Они делятся между p людьми возможно ровнее (все получают либо q, либо q+1 предметов). Сколько существует способов такого раздела?

Ряд c₀+c₁x+...+c_nxⁿ+... при достаточно малых значениях x сходится к f(x)/ϕ(x). От чего зависит размер области сходимости?

Какая функция является производящей функцией для чисел С_n^k,k=0,1,...,?

Если последовательность вершин v₀,v_1,...,v_p определяет путь в G(V,E) графе, то как определяется его длина?

Обозначим число перестановок последовательности α₁,...,α_n-1,α_n через P_n. Какая формула подсчета перестановок верна?

Что называется потомком определенной вершины в дереве <V,T>, где Т⊆E?

Что называют k-сочетаниями из n-элементов?

Какие расстановки называют перестановками из n элементов?