Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какие из векторов являются собственными для характеристического числа =4 матрицы $\left( \begin{array}{cc} 1 \ -3 \ 3\\ 3 \ -5 \ 3\\ 6 \ -6 \ 4\\ \end{array} \right)$

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\left( \begin{array}{c} 1\\ 1\\ 1\\ \end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{c} 1\\ 1\\ 2\\ \end{array} \right)$ (Верный ответ)

$\left( \begin{array}{c} 2\\-1\\ 1\\ \end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{c} -1\\ -1\\ -2\\ \end{array} \right)$ (Верный ответ)

$\left( \begin{array}{c} -1\\ -1\\ -1\\ \end{array} \right)$

$\left( \begin{array}{c} 1\\ -2\\ 1\\ \end{array} \right)$

Похожие вопросы

Какие из векторов являются собственными для характеристического числа =-2 матрицы $\left( \begin{array}{ccc} 1 & -3 & 3\\ 3 & -5 & 3\\ 6 & -6 & 4\\ \end{array} \right)$

Какие из векторов являются собственными для характеристического числа =7 матрицы $\left( \begin{array}{cc} 10 & 3\\ -5 & 2\\ \end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)$

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 3\\2\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\3\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Вычислить значение 2С-АВ, если $А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)$

Вычислить значение 2C-3АВ, если $А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)$