Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)$

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

1, 1, 0, -1, 0(Верный ответ)

1, 1, -1, 2, 1

1, 1, -1, 0, 1

0, 0, -1, 1, -1(Верный ответ)

0, 1, 0, -1, 1

0, 1, 1, 1, -1

Похожие вопросы

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)$

Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов $\left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)$

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\3\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Дана система векторов $\left\{ \left( \begin{array}{c} 3\\2\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}$ . Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?

Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид

$y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)$

Вычислить значение 2C-3АВ, если $А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)$

Вычислить значение 2С-АВ, если $А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)$

Вычислить значение 2C+АВ, если $А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)$

Как будет выглядеть матрица X в уравнении

$\left( \begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2%\end{array}%\right) X\left( \begin{array}{cc}-3 & 2 \\ 5 & -3%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{cc}-2 & 4 \\ 3 & -1%\end{array}%\right)$