База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} x_1-2x_2+x_3=0\\ 2x_1-x_2-x_3=0\\ -2x_1+4x_2-2x_3=0\\ \end{array}

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
dim~L=1~~~B=\left \{ \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \\\end{array} \right)\right \}(Верный ответ)
dim~L=2~~~B=\left \{ \left( \begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ 1 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 1 \\\end{array} \right)\right \}
dim~L=1~~~B=\left \{ \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \\\end{array} \right)\right \}
dim~L=1~~~B=\left \{ \left( \begin{array}{c} -1 \\ -1 \\ -1 \\\end{array} \right)\right \}(Верный ответ)
dim~L=2~~~B=\left \{ \left( \begin{array}{c} -1 \\ 1 \\ 1 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)\right \}
dim~L=2~~~B=\left \{ \left( \begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ 1 \\\end{array} \right)\left( \begin{array}{c} 4 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)\right \}
Похожие вопросы
Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0\\ 1/2x_1+x_2+3/2x_3+2x_4=0\\ 1/3x_1+2/3x_2+x_3+4/3x_4=0\\ 1/4x_1+1/2x_2+3/4x_3+x_4=0\\\end{array}
Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} x_1+x_2-x_3+x_4=0\\ x_1-x_2+x_3-x_4=0\\ 3x_1+x_2-x_3+x_4=0\\ 3x_1-x_2+x_3-x_4=0\\ \end{array}
Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} 5x_1+3x_2+5x_3+12x_4=10\\ 2x_1+2x_2+3x_3+5x_4=4\\ x_1+7x_2+9x_3+4x_4=2\\ \end{array}
Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений  \left\{ \begin{array}{r} -9x_1+6x_2+7x_3+10x_4=3\\ -6x_1+4x_2+2x_3+3x_4=2\\ -3x_1+2x_2-11x_3-15x_4=1\\ \end{array}
Вычислить значение 2С-АВ, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)
Вычислить значение 2C+АВ, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)
Вычислить значение 2C-3АВ, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2\\ -2 & 4\\ 3 & 0\\ \end{array} \right)В=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ \end{array} \right)С=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 0 & -1\\ 4 & 0 & 2\\ \end{array} \right)
Найти det A, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1\\ 2 & 2 & 1\\ 3 & 1 & 2\\ \end{array} \right)
Найти det A, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ 2 & 4 & 1\\ 3 & 0 & 2\\ \end{array} \right)
Найти det A, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1\\ 2 & 2 & 0\\ 3 & 1 & 0\\ \end{array} \right)